·도형·수학

올려본각으로 높이 재기

밑변이 거리, 각이 올려본각인 직각삼각형에서 높이는 거리 × tan(각)입니다. 눈높이에서 재므로 마지막에 눈높이를 더해야 실제 높이가 됩니다. 스마트폰 경사계만 있으면 사다리 없이 나무 높이를 잽니다.

값 입력

대상 높이

25.04m

수직 높이

23.44m

빗변

38.07m

계산식

대상 높이 = 거리(km) × tan 각도(°) + 눈높이

각이 90°에 가까워지면 tan이 폭발해 작은 측정 오차가 큰 오차로 번집니다. 대상에서 충분히 떨어져 각을 30~45°로 만드는 것이 정확합니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
거리(km) (m)킬로미터로 잰 거리.300 이상
각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.380 ~ 89.9
눈높이 (m)땅에서 눈까지의 높이. 마지막에 더해야 실제 높이가 됩니다.1.60 이상

계산 과정

공식대상 높이 = 거리(km) × tan 각도(°) + 눈높이
기본값 대입대상 높이 = 30 × tan 38 + 1.6
대상 높이 = 25.04 m

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 거리(km) (m)만 바꿨을 때의 결과입니다.

거리(km) (m)대상 높이 (m)수직 높이 (m)빗변 (m)
1513.3211.7219.04
22.519.1817.5828.55
3025.0423.4438.07
4536.7635.1657.11
6048.4846.8876.14

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
대상 높이 (m)재려는 대상의 전체 높이.25.04
수직 높이 (m)수직으로 올라간 높이.23.44
빗변 (m)직각삼각형에서 직각을 마주 보는 가장 긴 변.38.07

자주 틀리는 곳

각이 90°에 가까워지면 tan이 폭발해 작은 측정 오차가 큰 오차로 번집니다. 대상에서 충분히 떨어져 각을 30~45°로 만드는 것이 정확합니다.

용어 정리

거리(km)
킬로미터로 잰 거리.
각도(°)
도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
눈높이
땅에서 눈까지의 높이. 마지막에 더해야 실제 높이가 됩니다.
대상 높이
재려는 대상의 전체 높이.
수직 높이
수직으로 올라간 높이.
빗변
직각삼각형에서 직각을 마주 보는 가장 긴 변.

자주 묻는 질문

Q. 올려본각으로 높이 재기는 어떻게 계산하나요?

대상 높이 = 거리(km) × tan 각도(°) + 눈높이 — 밑변이 거리, 각이 올려본각인 직각삼각형에서 높이는 거리 × tan(각)입니다. 눈높이에서 재므로 마지막에 눈높이를 더해야 실제 높이가 됩니다. 스마트폰 경사계만 있으면 사다리 없이 나무 높이를 잽니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

거리(km) 30m, 각도(°) 38°, 눈높이 1.6m일 때 대상 높이 25.04m입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

거리(km), 각도(°), 눈높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

거리(km) (m)만 바꿔 보면 거리(km) (m) 15 → 대상 높이 (m) 13.32, 거리(km) (m) 60 → 대상 높이 (m) 48.48로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

각이 90°에 가까워지면 tan이 폭발해 작은 측정 오차가 큰 오차로 번집니다. 대상에서 충분히 떨어져 각을 30~45°로 만드는 것이 정확합니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.