점과 직선 사이 거리
최단 거리는 직선에 수직으로 내린 선분의 길이입니다. 기울기 m과 절편 b로 쓴 식에 점의 좌표를 넣고, 분모로 √(m²+1)을 나눠 기울어진 만큼을 보정합니다.
값 입력
거리
2.2361
x 좌표
4
y 좌표
9
계산식
거리 = |기울기 × x₁ − y₁ + y절편| ÷ √(기울기² + 1)
함께 나오는 좌표가 수선의 발입니다 — 직선 위에서 그 점과 가장 가까운 지점입니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| x₁첫 번째 점의 가로 좌표. | 6 | 제한 없음 |
| y₁첫 번째 점의 세로 좌표. | 8 | 제한 없음 |
| 기울기x가 1 늘 때 y가 얼마나 오르는지. y = mx + b의 m입니다. | 2 | 제한 없음 |
| y절편직선이 y축과 만나는 높이. y = mx + b의 b입니다. | 1 | 제한 없음 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 x₁만 바꿨을 때의 결과입니다.
| x₁ | 거리 | x 좌표 | y 좌표 |
|---|---|---|---|
| 3 | 0.4472 | 3.4 | 7.8 |
| 4.5 | 0.8944 | 3.7 | 8.4 |
| 6 | 2.2361 | 4 | 9 |
| 9 | 4.9193 | 4.6 | 10.2 |
| 12 | 7.6026 | 5.2 | 11.4 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 거리두 점 사이를 직선으로 잰 거리. | 2.2361 |
| x 좌표직교좌표로 바꾼 가로 위치. | 4 |
| y 좌표직교좌표로 바꾼 세로 위치. | 9 |
자주 틀리는 곳
함께 나오는 좌표가 수선의 발입니다 — 직선 위에서 그 점과 가장 가까운 지점입니다.
용어 정리
- x₁
- 첫 번째 점의 가로 좌표.
- y₁
- 첫 번째 점의 세로 좌표.
- 기울기
- x가 1 늘 때 y가 얼마나 오르는지. y = mx + b의 m입니다.
- y절편
- 직선이 y축과 만나는 높이. y = mx + b의 b입니다.
- 거리
- 두 점 사이를 직선으로 잰 거리.
- x 좌표
- 직교좌표로 바꾼 가로 위치.
- y 좌표
- 직교좌표로 바꾼 세로 위치.
자주 묻는 질문
Q. 점과 직선 사이 거리는 어떻게 계산하나요?
거리 = |기울기 × x₁ − y₁ + y절편| ÷ √(기울기² + 1) — 최단 거리는 직선에 수직으로 내린 선분의 길이입니다. 기울기 m과 절편 b로 쓴 식에 점의 좌표를 넣고, 분모로 √(m²+1)을 나눠 기울어진 만큼을 보정합니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
x₁ 6, y₁ 8, 기울기 2, y절편 1일 때 거리 2.2361입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
x₁, y₁, 기울기, y절편을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
x₁만 바꿔 보면 x₁ 3 → 거리 0.4472, x₁ 12 → 거리 7.6026로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
함께 나오는 좌표가 수선의 발입니다 — 직선 위에서 그 점과 가장 가까운 지점입니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.