좌표로 사각형 넓이 구하기

면적 = |x₁y₂ − x₂y₁ + x₂y₃ − x₃y₂ + x₃y₄ − x₄y₃ + x₄y₁ − x₁y₄| ÷ 2 — 신발끈 공식입니다. 꼭짓점을 한 바퀴 도는 순서로 적고 x와 y를 엇갈려 곱해 더한 뒤, 그 차의 절반을 취합니다. 직사각형이 아니어도, 한쪽이 안으로 꺾여 있어도 그대로 맞습니다.

x₁ 2, y₁ 1, x₂ 12, y₂ 2, x₃ 11, y₃ 9, x₄ 3, y₄ 8일 때 면적 63입니다.

x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃, x₄, y₄을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

x₁만 바꿔 보면 x₁ 1 → 면적 66, x₁ 4 → 면적 57로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

꼭짓점은 시계 방향이든 반시계 방향이든 한 바퀴 도는 순서여야 합니다. 대각선끼리 이어 적으면 넓이가 작게 나옵니다.