対角線から残りの辺を出す
対角線は直角三角形の斜辺なので、ピタゴラスで解けます。対角線の二乗から既知の辺の二乗を引き、平方根を取れば残りの辺です。
値の入力
辺 b
120cm
面積
6,000cm²
周の長さ
340cm
計算式
辺 b = √(対角線² − 辺 a²)
対角線が既知の辺より短いなら、そんな長方形はありません。どこを測ったのかをまず確かめてください。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 対角線 (cm)頂点から向かいの頂点まで。 | 130 | 0 以上 |
| 辺 a (cm)一つ目の辺の長さ。 | 50 | 0 以上 |
計算の手順
公式辺 b = √(対角線² − 辺 a²)
初期値を代入辺 b = √(130² − 50²)
答え辺 b = 120 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、対角線 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 対角線 (cm) | 辺 b (cm) | 面積 (cm²) | 周の長さ (cm) |
|---|---|---|---|
| 65 | 41.53 | 2,076.66 | 183.07 |
| 97.5 | 83.7 | 4,185.17 | 267.41 |
| 130 | 120 | 6,000 | 340 |
| 195 | 188.48 | 9,424.04 | 476.96 |
| 260 | 255.15 | 12,757.35 | 610.29 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 辺 b (cm)二つ目の辺の長さ。 | 120 |
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 6,000 |
| 周の長さ (cm)図形の外周をぐるりと回った長さ。 | 340 |
よくある間違い
対角線が既知の辺より短いなら、そんな長方形はありません。どこを測ったのかをまず確かめてください。
用語
- 対角線
- 頂点から向かいの頂点まで。
- 辺 a
- 一つ目の辺の長さ。
- 辺 b
- 二つ目の辺の長さ。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 周の長さ
- 図形の外周をぐるりと回った長さ。
よくある質問
Q. 対角線から残りの辺を出すはどう計算しますか？
辺 b = √(対角線² − 辺 a²) — 対角線は直角三角形の斜辺なので、ピタゴラスで解けます。対角線の二乗から既知の辺の二乗を引き、平方根を取れば残りの辺です。
Q. 例で計算してみせてください。
対角線 130cm, 辺 a 50cmのとき、辺 b 120cmです。
Q. どの値を入れますか？
対角線, 辺 aを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
対角線 (cm)だけ動かすと対角線 (cm) 65 → 辺 b (cm) 41.53、対角線 (cm) 260 → 辺 b (cm) 255.15に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
対角線が既知の辺より短いなら、そんな長方形はありません。どこを測ったのかをまず確かめてください。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。