ヘロンの公式計算機
周の長さを半分にしてsを出し、sに(s−各辺)を掛けて平方根を取ります。測量士が土地を測るのに使っているのがこれです。
値の入力
面積
14.697cm²
周の長さ
18cm
計算式
面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (辺 a+辺 b+辺 c) ÷ 2
どの二辺の和も残りの一辺より大きくなければなりません。そうでなければ三角形は存在せず、面積は0になります。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 辺 a (cm)一つ目の辺の長さ。 | 5 | 0 以上 |
| 辺 b (cm)二つ目の辺の長さ。 | 6 | 0 以上 |
| 辺 c (cm)三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。 | 7 | 0 以上 |
計算の手順
公式面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (辺 a+辺 b+辺 c) ÷ 2
初期値を代入面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (5+6+7) ÷ 2
答え面積 = 14.697 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、辺 a (cm)だけを変えたときの結果です。
| 辺 a (cm) | 面積 (cm²) | 周の長さ (cm) |
|---|---|---|
| 2.5 | 7.308 | 15.5 |
| 3.75 | 11.247 | 16.75 |
| 5 | 14.697 | 18 |
| 7.5 | 19.732 | 20.5 |
| 10 | 20.662 | 23 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 14.697 |
| 周の長さ (cm)図形の外周をぐるりと回った長さ。 | 18 |
よくある間違い
どの二辺の和も残りの一辺より大きくなければなりません。そうでなければ三角形は存在せず、面積は0になります。
用語
- 辺 a
- 一つ目の辺の長さ。
- 辺 b
- 二つ目の辺の長さ。
- 辺 c
- 三つ目の辺。他の二辺の和より短くないと三角形にならない。
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 周の長さ
- 図形の外周をぐるりと回った長さ。
よくある質問
Q. ヘロンの公式計算機はどう計算しますか？
面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (辺 a+辺 b+辺 c) ÷ 2 — 周の長さを半分にしてsを出し、sに(s−各辺)を掛けて平方根を取ります。測量士が土地を測るのに使っているのがこれです。
Q. 例で計算してみせてください。
辺 a 5cm, 辺 b 6cm, 辺 c 7cmのとき、面積 14.697cm²です。
Q. どの値を入れますか？
辺 a, 辺 b, 辺 cを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
辺 a (cm)だけ動かすと辺 a (cm) 2.5 → 面積 (cm²) 7.308、辺 a (cm) 10 → 面積 (cm²) 20.662に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
どの二辺の和も残りの一辺より大きくなければなりません。そうでなければ三角形は存在せず、面積は0になります。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。