面積から台形の高さを出す
台形の面積は二つの底辺の平均に高さを掛けた値です。だから面積をその平均で割れば高さになります。
値の入力
高さ
20cm
一辺
15cm
計算式
高さ = 2 × 面積 ÷ (底辺 + 上底)
二つの底辺の平均は中点を結んだ線の長さと同じです。二つの底辺が等しければ台形ではなく平行四辺形です。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 面積 (cm²)図形が覆う広さ。長さの二乗になる。 | 300 | 0 以上 |
| 底辺 (cm)面積を求めるとき下辺として扱う辺。 | 20 | 0 以上 |
| 上底 (cm)台形の、短い方の平行な辺。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式高さ = 2 × 面積 ÷ (底辺 + 上底)
初期値を代入高さ = 2 × 300 ÷ (20 + 10)
答え高さ = 20 cm
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、面積 (cm²)だけを変えたときの結果です。
| 面積 (cm²) | 高さ (cm) | 一辺 (cm) |
|---|---|---|
| 150 | 10 | 15 |
| 225 | 15 | 15 |
| 300 | 20 | 15 |
| 450 | 30 | 15 |
| 600 | 40 | 15 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 20 |
| 一辺 (cm)正多角形の一辺。すべて同じ長さ。 | 15 |
よくある間違い
二つの底辺の平均は中点を結んだ線の長さと同じです。二つの底辺が等しければ台形ではなく平行四辺形です。
用語
- 面積
- 図形が覆う広さ。長さの二乗になる。
- 底辺
- 面積を求めるとき下辺として扱う辺。
- 上底
- 台形の、短い方の平行な辺。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
- 一辺
- 正多角形の一辺。すべて同じ長さ。
よくある質問
Q. 面積から台形の高さを出すはどう計算しますか？
高さ = 2 × 面積 ÷ (底辺 + 上底) — 台形の面積は二つの底辺の平均に高さを掛けた値です。だから面積をその平均で割れば高さになります。
Q. 例で計算してみせてください。
面積 300cm², 底辺 20cm, 上底 10cmのとき、高さ 20cmです。
Q. どの値を入れますか？
面積, 底辺, 上底を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
面積 (cm²)だけ動かすと面積 (cm²) 150 → 高さ (cm) 10、面積 (cm²) 600 → 高さ (cm) 40に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
二つの底辺の平均は中点を結んだ線の長さと同じです。二つの底辺が等しければ台形ではなく平行四辺形です。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。