세 변으로 세 각 구하기
코사인 법칙을 각에 대해 풀면 세 변만으로 각이 나옵니다. 각도기 없이 줄자만으로 각을 아는 방법이라 목공과 측량에서 씁니다. 세 각의 합이 180°인지 확인하면 검산이 됩니다.
값 입력
각 A
35.43°
각 B
48.19°
각 C
96.38°
해석
가장 큰 각이 96.4°로 둔각삼각형입니다.
계산식
각 A = acos((변 b ² + 변 c ² − 변 a ²) ÷ (2 × 변 b × 변 c))
한 변이 나머지 두 변의 합보다 길면 삼각형이 만들어지지 않습니다. 그 경우 각이 0이나 180°로 눌립니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변 a (cm)첫 번째 변의 길이. | 7 | 0.01 이상 |
| 변 b (cm)두 번째 변의 길이. | 9 | 0.01 이상 |
| 변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다. | 12 | 0.01 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변 a (cm) | 각 A (°) | 각 B (°) | 각 C (°) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 9.95 | 26.38 | 143.66 |
| 5.25 | 23.93 | 44.05 | 112.02 |
| 7 | 35.43 | 48.19 | 96.38 |
| 10.5 | 57.91 | 46.57 | 75.52 |
| 14 | 82.28 | 39.57 | 58.14 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 각 A (°)변 a와 마주 보는 각. | 35.43 |
| 각 B (°)변 b와 마주 보는 각. | 48.19 |
| 각 C (°)변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다. | 96.38 |
자주 틀리는 곳
한 변이 나머지 두 변의 합보다 길면 삼각형이 만들어지지 않습니다. 그 경우 각이 0이나 180°로 눌립니다.
용어 정리
- 변 a
- 첫 번째 변의 길이.
- 변 b
- 두 번째 변의 길이.
- 변 c
- 세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
- 각 A
- 변 a와 마주 보는 각.
- 각 B
- 변 b와 마주 보는 각.
- 각 C
- 변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다.
자주 묻는 질문
Q. 세 변으로 세 각 구하기는 어떻게 계산하나요?
각 A = acos((변 b ² + 변 c ² − 변 a ²) ÷ (2 × 변 b × 변 c)) — 코사인 법칙을 각에 대해 풀면 세 변만으로 각이 나옵니다. 각도기 없이 줄자만으로 각을 아는 방법이라 목공과 측량에서 씁니다. 세 각의 합이 180°인지 확인하면 검산이 됩니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변 a 7cm, 변 b 9cm, 변 c 12cm일 때 각 A 35.43°입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변 a, 변 b, 변 c을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 3.5 → 각 A (°) 9.95, 변 a (cm) 14 → 각 A (°) 82.28로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
한 변이 나머지 두 변의 합보다 길면 삼각형이 만들어지지 않습니다. 그 경우 각이 0이나 180°로 눌립니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.