·도형·수학

통·배럴 부피 계산기

케플러가 술통을 재려고 만든 근사식입니다. 가운데가 불룩한 만큼 원통보다 크므로, 가운데 지름을 두 배로 세고 양 끝 지름을 한 번 세어 평균을 냅니다.

값 입력

용량(L)

228.55L

물 무게

228.6kg

부피

228,551

계산식

부피 = π × 높이 × (2 × 지름² + 작은 원 지름²) ÷ 12

오크통, 물통, 배가 부른 화분처럼 옆면이 곡선인 통에 씁니다. 곧은 원통은 물탱크 계산기가 더 정확합니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
지름 (cm)원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.600 이상
작은 원 지름 (cm)안에 채워 넣을 작은 원의 지름.500 이상
높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.900 이상

계산 과정

공식부피 = π × 높이 × (2 × 지름² + 작은 원 지름²) ÷ 12
기본값 대입부피 = π × 90 × (2 × 60² + 50²) ÷ 12
용량(L) = 228.55 L

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

지름 (cm)용량(L) (L)물 무게 (kg)부피 (㎤)
30101.32101.3101,316
45154.33154.3154,331
60228.55228.6228,551
90440.61440.6440,608
120737.49737.5737,489

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
용량(L) (L)리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.228.55
물 무게 (kg)담긴 물의 무게. 물 1리터가 1kg입니다.228.6
부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.228,551

자주 틀리는 곳

오크통, 물통, 배가 부른 화분처럼 옆면이 곡선인 통에 씁니다. 곧은 원통은 물탱크 계산기가 더 정확합니다.

용어 정리

지름
원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.
작은 원 지름
안에 채워 넣을 작은 원의 지름.
높이
밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.
용량(L)
리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.
물 무게
담긴 물의 무게. 물 1리터가 1kg입니다.
부피
입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.

자주 묻는 질문

Q. 통·배럴 부피 계산기는 어떻게 계산하나요?

부피 = π × 높이 × (2 × 지름² + 작은 원 지름²) ÷ 12 — 케플러가 술통을 재려고 만든 근사식입니다. 가운데가 불룩한 만큼 원통보다 크므로, 가운데 지름을 두 배로 세고 양 끝 지름을 한 번 세어 평균을 냅니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

지름 60cm, 작은 원 지름 50cm, 높이 90cm일 때 용량(L) 228.55L입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

지름, 작은 원 지름, 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

지름 (cm)만 바꿔 보면 지름 (cm) 30 → 용량(L) (L) 101.32, 지름 (cm) 120 → 용량(L) (L) 737.49로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

오크통, 물통, 배가 부른 화분처럼 옆면이 곡선인 통에 씁니다. 곧은 원통은 물탱크 계산기가 더 정확합니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.