원뿔 겉면적·모선 계산기
모선은 꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이로, 반지름과 높이의 빗변입니다. 옆면적은 πrl이고 여기에 바닥 원을 더하면 전체가 됩니다. 종이로 고깔을 만들 때 필요한 값입니다.
값 입력
표면적
282.74㎠
모선
13cm
옆면 넓이
204.2㎠
부피
314.16㎤
계산식
모선 = √(반지름 ² + 높이 ²), 표면적 = π × 반지름 × (반지름 + 모선)
높이와 모선을 헷갈리면 옆면적이 크게 틀립니다. 모선은 항상 높이보다 깁니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다. | 5 | 0 이상 |
| 높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다. | 12 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 반지름 (cm) | 표면적 (㎠) | 모선 (cm) | 옆면 넓이 (㎠) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 115.91 | 12.258 | 96.27 |
| 3.75 | 192.29 | 12.572 | 148.11 |
| 5 | 282.74 | 13 | 204.2 |
| 7.5 | 510.14 | 14.151 | 333.42 |
| 10 | 804.89 | 15.62 | 490.73 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 표면적 (㎠)입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값. | 282.74 |
| 모선 (cm)꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다. | 13 |
| 옆면 넓이 (㎠)바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다. | 204.2 |
| 부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다. | 314.16 |
자주 틀리는 곳
높이와 모선을 헷갈리면 옆면적이 크게 틀립니다. 모선은 항상 높이보다 깁니다.
용어 정리
- 반지름
- 중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
- 높이
- 밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.
- 표면적
- 입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.
- 모선
- 꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다.
- 옆면 넓이
- 바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다.
- 부피
- 입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
Q. 원뿔 겉면적·모선 계산기는 어떻게 계산하나요?
모선 = √(반지름 ² + 높이 ²), 표면적 = π × 반지름 × (반지름 + 모선) — 모선은 꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이로, 반지름과 높이의 빗변입니다. 옆면적은 πrl이고 여기에 바닥 원을 더하면 전체가 됩니다. 종이로 고깔을 만들 때 필요한 값입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
반지름 5cm, 높이 12cm일 때 표면적 282.74㎠입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
반지름, 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 2.5 → 표면적 (㎠) 115.91, 반지름 (cm) 10 → 표면적 (㎠) 804.89로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
높이와 모선을 헷갈리면 옆면적이 크게 틀립니다. 모선은 항상 높이보다 깁니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.