코사인 법칙 계산기
직각삼각형이 아니어도 세 변만 알면 각을 구할 수 있습니다. 한 각의 코사인은 나머지 두 변의 제곱합에서 마주보는 변의 제곱을 뺀 값을 2배 곱으로 나눈 것입니다.
값 입력
각도(°)
48.19°
한 내각
58.412°
한 외각
73.398°
계산식
각도(°) = acos((변 b² + 변 c² − 변 a²) ÷ (2 × 변 b × 변 c))
가장 긴 변을 마주보는 각이 가장 큽니다. 그 각이 90°를 넘으면 둔각삼각형입니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변 a (cm)첫 번째 변의 길이. | 7 | 0 이상 |
| 변 b (cm)두 번째 변의 길이. | 8 | 0 이상 |
| 변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다. | 9 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변 a (cm) | 각도(°) (°) | 한 내각 (°) | 한 외각 (°) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 22.798 | 62.336 | 94.866 |
| 5.25 | 35.359 | 61.864 | 82.776 |
| 7 | 48.19 | 58.412 | 73.398 |
| 10.5 | 76.036 | 47.679 | 56.285 |
| 14 | 110.742 | 32.303 | 36.955 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다. | 48.19 |
| 한 내각 (°)정다각형 한 모서리의 안쪽 각. | 58.412 |
| 한 외각 (°)한 모서리에서 방향이 꺾이는 각. 모두 더하면 360°입니다. | 73.398 |
자주 틀리는 곳
가장 긴 변을 마주보는 각이 가장 큽니다. 그 각이 90°를 넘으면 둔각삼각형입니다.
용어 정리
- 변 a
- 첫 번째 변의 길이.
- 변 b
- 두 번째 변의 길이.
- 변 c
- 세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
- 각도(°)
- 도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
- 한 내각
- 정다각형 한 모서리의 안쪽 각.
- 한 외각
- 한 모서리에서 방향이 꺾이는 각. 모두 더하면 360°입니다.
자주 묻는 질문
Q. 코사인 법칙 계산기는 어떻게 계산하나요?
각도(°) = acos((변 b² + 변 c² − 변 a²) ÷ (2 × 변 b × 변 c)) — 직각삼각형이 아니어도 세 변만 알면 각을 구할 수 있습니다. 한 각의 코사인은 나머지 두 변의 제곱합에서 마주보는 변의 제곱을 뺀 값을 2배 곱으로 나눈 것입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변 a 7cm, 변 b 8cm, 변 c 9cm일 때 각도(°) 48.19°입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변 a, 변 b, 변 c을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 3.5 → 각도(°) (°) 22.798, 변 a (cm) 14 → 각도(°) (°) 110.742로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
가장 긴 변을 마주보는 각이 가장 큽니다. 그 각이 90°를 넘으면 둔각삼각형입니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.