·도형·수학

부피로 원기둥 높이 구하기

원기둥 부피는 밑면적에 높이를 곱한 값이므로, 부피를 밑면적으로 나누면 높이가 나옵니다. 밑면적은 반지름의 제곱에 π를 곱한 것입니다.

값 입력

높이

12.73cm

표면적

557.08

밑면 넓이

78.54

계산식

높이 = 부피 ÷ (π × 반지름²)

반지름을 두 배로 키우면 같은 부피를 담는 데 필요한 높이는 네 분의 일로 줄어듭니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.1,0000 이상
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.50 이상

계산 과정

공식높이 = 부피 ÷ (π × 반지름²)
기본값 대입높이 = 1,000 ÷ (π × 5²)
높이 = 12.73 cm

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 부피 (㎤)만 바꿨을 때의 결과입니다.

부피 (㎤)높이 (cm)표면적 (㎠)밑면 넓이 (㎠)
5006.37357.0878.54
7509.55457.0878.54
1,00012.73557.0878.54
1,50019.1757.0878.54
2,00025.46957.0878.54

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.12.73
표면적 (㎠)입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.557.08
밑면 넓이 (㎠)바닥 한 면의 넓이.78.54

자주 틀리는 곳

반지름을 두 배로 키우면 같은 부피를 담는 데 필요한 높이는 네 분의 일로 줄어듭니다.

용어 정리

부피
입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
높이
밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.
표면적
입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.
밑면 넓이
바닥 한 면의 넓이.

자주 묻는 질문

Q. 부피로 원기둥 높이 구하기는 어떻게 계산하나요?

높이 = 부피 ÷ (π × 반지름²) — 원기둥 부피는 밑면적에 높이를 곱한 값이므로, 부피를 밑면적으로 나누면 높이가 나옵니다. 밑면적은 반지름의 제곱에 π를 곱한 것입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

부피 1,000㎤, 반지름 5cm일 때 높이 12.73cm입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

부피, 반지름을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

부피 (㎤)만 바꿔 보면 부피 (㎤) 500 → 높이 (cm) 6.37, 부피 (㎤) 2,000 → 높이 (cm) 25.46로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

반지름을 두 배로 키우면 같은 부피를 담는 데 필요한 높이는 네 분의 일로 줄어듭니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.