3차원 두 점 거리 계산기
평면에서 쓰던 피타고라스에 z축 차이의 제곱을 하나 더 더하면 됩니다. 세 축의 차이를 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취합니다. 차원을 늘려도 형태가 그대로인 것이 이 정리의 힘입니다.
값 입력
거리
14.1421
결과
10
차이
10
계산식
거리 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)
수평 거리와 높이 차이를 함께 보여 줍니다. 배관이나 케이블 길이를 잡을 때는 여유분을 더해야 합니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| x₁첫 번째 점의 가로 좌표. | 0 | 제한 없음 |
| y₁첫 번째 점의 세로 좌표. | 0 | 제한 없음 |
| z₁첫 번째 점의 높이 좌표. | 0 | 제한 없음 |
| x₂두 번째 점의 가로 좌표. | 6 | 제한 없음 |
| y₂두 번째 점의 세로 좌표. | 8 | 제한 없음 |
| z₂두 번째 점의 높이 좌표. | 10 | 제한 없음 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 x₂만 바꿨을 때의 결과입니다.
| x₂ | 거리 | 결과 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 3 | 13.1529 | 8.544 | 10 |
| 4.5 | 13.5739 | 9.1788 | 10 |
| 6 | 14.1421 | 10 | 10 |
| 9 | 15.6525 | 12.0416 | 10 |
| 12 | 17.5499 | 14.4222 | 10 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 거리두 점 사이를 직선으로 잰 거리. | 14.1421 |
| 결과공식이 내놓는 값. 이 페이지에서 구하려던 답입니다. | 10 |
| 차이두 값을 뺀 차이. 비율이 아니라 양입니다. | 10 |
자주 틀리는 곳
수평 거리와 높이 차이를 함께 보여 줍니다. 배관이나 케이블 길이를 잡을 때는 여유분을 더해야 합니다.
용어 정리
- x₁
- 첫 번째 점의 가로 좌표.
- y₁
- 첫 번째 점의 세로 좌표.
- z₁
- 첫 번째 점의 높이 좌표.
- x₂
- 두 번째 점의 가로 좌표.
- y₂
- 두 번째 점의 세로 좌표.
- z₂
- 두 번째 점의 높이 좌표.
- 거리
- 두 점 사이를 직선으로 잰 거리.
- 결과
- 공식이 내놓는 값. 이 페이지에서 구하려던 답입니다.
- 차이
- 두 값을 뺀 차이. 비율이 아니라 양입니다.
자주 묻는 질문
Q. 3차원 두 점 거리 계산기는 어떻게 계산하나요?
거리 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²) — 평면에서 쓰던 피타고라스에 z축 차이의 제곱을 하나 더 더하면 됩니다. 세 축의 차이를 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취합니다. 차원을 늘려도 형태가 그대로인 것이 이 정리의 힘입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
x₁ 0, y₁ 0, z₁ 0, x₂ 6, y₂ 8, z₂ 10일 때 거리 14.1421입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
x₂만 바꿔 보면 x₂ 3 → 거리 13.1529, x₂ 12 → 거리 17.5499로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
수평 거리와 높이 차이를 함께 보여 줍니다. 배관이나 케이블 길이를 잡을 때는 여유분을 더해야 합니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.