원뿔대 겉넓이 계산기
옆면은 두 반지름의 합에 모선을 곱하고 π를 곱한 값입니다. 모선은 높이가 아니라, 반지름 차와 높이로 만든 직각삼각형의 빗변이라는 점이 자주 틀리는 자리입니다.
값 입력
표면적
1,628.86㎠
옆면 넓이
975.41㎠
모선
15.524cm
계산식
표면적 = π × (반지름 + 위쪽 반지름) × 모선 + π반지름² + π위쪽 반지름²
화분, 양동이, 종이컵처럼 위가 벌어진 그릇의 페인트·필름 소요량을 잴 때 씁니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다. | 12 | 0 이상 |
| 위쪽 반지름 (cm)위쪽 원의 반지름. 아래와 다르면 원뿔대가 됩니다. | 8 | 0 이상 |
| 높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다. | 15 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 반지름 (cm) | 표면적 (㎠) | 옆면 넓이 (㎠) | 모선 (cm) |
|---|---|---|---|
| 6 | 979.73 | 665.57 | 15.133 |
| 9 | 1,258.42 | 802.88 | 15.033 |
| 12 | 1,628.86 | 975.41 | 15.524 |
| 18 | 2,691.47 | 1,472.53 | 18.028 |
| 24 | 4,215.44 | 2,204.82 | 21.932 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 표면적 (㎠)입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값. | 1,628.86 |
| 옆면 넓이 (㎠)바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다. | 975.41 |
| 모선 (cm)꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다. | 15.524 |
자주 틀리는 곳
화분, 양동이, 종이컵처럼 위가 벌어진 그릇의 페인트·필름 소요량을 잴 때 씁니다.
용어 정리
- 반지름
- 중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
- 위쪽 반지름
- 위쪽 원의 반지름. 아래와 다르면 원뿔대가 됩니다.
- 높이
- 밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.
- 표면적
- 입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.
- 옆면 넓이
- 바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다.
- 모선
- 꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다.
자주 묻는 질문
Q. 원뿔대 겉넓이 계산기는 어떻게 계산하나요?
표면적 = π × (반지름 + 위쪽 반지름) × 모선 + π반지름² + π위쪽 반지름² — 옆면은 두 반지름의 합에 모선을 곱하고 π를 곱한 값입니다. 모선은 높이가 아니라, 반지름 차와 높이로 만든 직각삼각형의 빗변이라는 점이 자주 틀리는 자리입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
반지름 12cm, 위쪽 반지름 8cm, 높이 15cm일 때 표면적 1,628.86㎠입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
반지름, 위쪽 반지름, 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 6 → 표면적 (㎠) 979.73, 반지름 (cm) 24 → 표면적 (㎠) 4,215.44로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
화분, 양동이, 종이컵처럼 위가 벌어진 그릇의 페인트·필름 소요량을 잴 때 씁니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.