원뿔대 부피 계산기 (컵 모양)
테이크아웃 컵, 화분, 양동이가 모두 원뿔대입니다. 위아래 반지름의 제곱과 두 반지름의 곱을 더한 뒤 높이와 π를 곱하고 3으로 나눕니다. 두 반지름이 같으면 원기둥 공식이 됩니다.
값 입력
부피
1,114.22㎤
용량(L)
1.114L
모선
14.142cm
옆면 넓이
444.29㎠
계산식
부피 = π × 높이 ÷ 3 × (반지름 ² + 반지름 × 위쪽 반지름 + 위쪽 반지름 ²)
컵의 표시 용량은 테두리까지 채운 값이 아닙니다. 보통 테두리 아래 1~2cm까지가 실용 용량입니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다. | 4 | 0 이상 |
| 위쪽 반지름 (cm)위쪽 원의 반지름. 아래와 다르면 원뿔대가 됩니다. | 6 | 0 이상 |
| 높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다. | 14 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 반지름 (cm) | 부피 (㎤) | 용량(L) (L) | 모선 (cm) |
|---|---|---|---|
| 2 | 762.36 | 0.762 | 14.56 |
| 3 | 923.63 | 0.924 | 14.318 |
| 4 | 1,114.22 | 1.114 | 14.142 |
| 6 | 1,583.36 | 1.583 | 14 |
| 8 | 2,169.79 | 2.17 | 14.142 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다. | 1,114.22 |
| 용량(L) (L)리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다. | 1.114 |
| 모선 (cm)꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다. | 14.142 |
| 옆면 넓이 (㎠)바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다. | 444.29 |
자주 틀리는 곳
컵의 표시 용량은 테두리까지 채운 값이 아닙니다. 보통 테두리 아래 1~2cm까지가 실용 용량입니다.
용어 정리
- 반지름
- 중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
- 위쪽 반지름
- 위쪽 원의 반지름. 아래와 다르면 원뿔대가 됩니다.
- 높이
- 밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.
- 부피
- 입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
- 용량(L)
- 리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.
- 모선
- 꼭대기에서 바닥 테두리까지 비스듬히 잰 길이. 높이보다 깁니다.
- 옆면 넓이
- 바닥을 뺀 옆면만의 넓이. 라벨 크기가 이 값입니다.
자주 묻는 질문
Q. 원뿔대 부피 계산기 (컵 모양)는 어떻게 계산하나요?
부피 = π × 높이 ÷ 3 × (반지름 ² + 반지름 × 위쪽 반지름 + 위쪽 반지름 ²) — 테이크아웃 컵, 화분, 양동이가 모두 원뿔대입니다. 위아래 반지름의 제곱과 두 반지름의 곱을 더한 뒤 높이와 π를 곱하고 3으로 나눕니다. 두 반지름이 같으면 원기둥 공식이 됩니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
반지름 4cm, 위쪽 반지름 6cm, 높이 14cm일 때 부피 1,114.22㎤입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
반지름, 위쪽 반지름, 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 2 → 부피 (㎤) 762.36, 반지름 (cm) 8 → 부피 (㎤) 2,169.79로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
컵의 표시 용량은 테두리까지 채운 값이 아닙니다. 보통 테두리 아래 1~2cm까지가 실용 용량입니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.