정다각형 내각 계산기
내각의 합은 (변의 수 − 2) × 180°이고, 정다각형이면 이를 변의 수로 나눈 값이 한 내각입니다. 외각의 합은 변의 수와 무관하게 항상 360°입니다.
값 입력
한 내각
135°
한 외각
45°
내각의 합
1,080°
계산식
한 내각 = (변의 수 − 2) × 180 ÷ 변의 수
정팔각형의 한 내각은 135°입니다. 변이 많아질수록 내각은 180°에 가까워집니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변의 수다각형의 변 수. 3부터 셉니다. | 8 | 3 ~ 1,000 |
계산 과정
공식한 내각 = (변의 수 − 2) × 180 ÷ 변의 수
기본값 대입한 내각 = (8 − 2) × 180 ÷ 8
답한 내각 = 135 °
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변의 수만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변의 수 | 한 내각 (°) | 한 외각 (°) | 내각의 합 (°) |
|---|---|---|---|
| 4 | 90 | 90 | 360 |
| 6 | 120 | 60 | 720 |
| 8 | 135 | 45 | 1,080 |
| 12 | 150 | 30 | 1,800 |
| 16 | 157.5 | 22.5 | 2,520 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 한 내각 (°)정다각형 한 모서리의 안쪽 각. | 135 |
| 한 외각 (°)한 모서리에서 방향이 꺾이는 각. 모두 더하면 360°입니다. | 45 |
| 내각의 합 (°)다각형 내각을 모두 더한 값. (변수−2)×180°입니다. | 1,080 |
자주 틀리는 곳
정팔각형의 한 내각은 135°입니다. 변이 많아질수록 내각은 180°에 가까워집니다.
용어 정리
- 변의 수
- 다각형의 변 수. 3부터 셉니다.
- 한 내각
- 정다각형 한 모서리의 안쪽 각.
- 한 외각
- 한 모서리에서 방향이 꺾이는 각. 모두 더하면 360°입니다.
- 내각의 합
- 다각형 내각을 모두 더한 값. (변수−2)×180°입니다.
자주 묻는 질문
Q. 정다각형 내각 계산기는 어떻게 계산하나요?
한 내각 = (변의 수 − 2) × 180 ÷ 변의 수 — 내각의 합은 (변의 수 − 2) × 180°이고, 정다각형이면 이를 변의 수로 나눈 값이 한 내각입니다. 외각의 합은 변의 수와 무관하게 항상 360°입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변의 수 8일 때 한 내각 135°입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변의 수을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변의 수만 바꿔 보면 변의 수 4 → 한 내각 (°) 90, 변의 수 16 → 한 내각 (°) 157.5로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
정팔각형의 한 내각은 135°입니다. 변이 많아질수록 내각은 180°에 가까워집니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.