사인법칙 계산기
삼각형에서 변과 마주 보는 각의 사인의 비는 항상 일정합니다. 그 비는 외접원 지름과 같아서, 한 변과 그 대각을 알면 삼각형 전체가 정해집니다. 세 각의 합이 180°인 것으로 남은 각도 나옵니다.
값 입력
변 b
14.1cm
변 c
15.027cm
각 C
75°
외접원 반지름
7.779cm
계산식
변 b = 변 a × sin 각 B ÷ sin 각 A
두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변 a (cm)첫 번째 변의 길이. | 10 | 0.01 이상 |
| 각 A (°)변 a와 마주 보는 각. | 40 | 0.1 ~ 179 |
| 각 B (°)변 b와 마주 보는 각. | 65 | 0.1 ~ 179 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변 a (cm) | 변 b (cm) | 변 c (cm) | 각 C (°) |
|---|---|---|---|
| 5 | 7.05 | 7.514 | 75 |
| 7.5 | 10.575 | 11.27 | 75 |
| 10 | 14.1 | 15.027 | 75 |
| 15 | 21.149 | 22.541 | 75 |
| 20 | 28.199 | 30.054 | 75 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 변 b (cm)두 번째 변의 길이. | 14.1 |
| 변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다. | 15.027 |
| 각 C (°)변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다. | 75 |
| 외접원 반지름 (cm)모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다. | 7.779 |
자주 틀리는 곳
두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.
용어 정리
- 변 a
- 첫 번째 변의 길이.
- 각 A
- 변 a와 마주 보는 각.
- 각 B
- 변 b와 마주 보는 각.
- 변 b
- 두 번째 변의 길이.
- 변 c
- 세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
- 각 C
- 변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다.
- 외접원 반지름
- 모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.
자주 묻는 질문
Q. 사인법칙 계산기는 어떻게 계산하나요?
변 b = 변 a × sin 각 B ÷ sin 각 A — 삼각형에서 변과 마주 보는 각의 사인의 비는 항상 일정합니다. 그 비는 외접원 지름과 같아서, 한 변과 그 대각을 알면 삼각형 전체가 정해집니다. 세 각의 합이 180°인 것으로 남은 각도 나옵니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변 a 10cm, 각 A 40°, 각 B 65°일 때 변 b 14.1cm입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변 a, 각 A, 각 B을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 5 → 변 b (cm) 7.05, 변 a (cm) 20 → 변 b (cm) 28.199로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.