·도형·수학

사인법칙 계산기

삼각형에서 변과 마주 보는 각의 사인의 비는 항상 일정합니다. 그 비는 외접원 지름과 같아서, 한 변과 그 대각을 알면 삼각형 전체가 정해집니다. 세 각의 합이 180°인 것으로 남은 각도 나옵니다.

값 입력

변 b

14.1cm

변 c

15.027cm

각 C

75°

외접원 반지름

7.779cm

계산식

변 b = 변 a × sin 각 B ÷ sin 각 A

두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
변 a (cm)첫 번째 변의 길이.100.01 이상
각 A (°)변 a와 마주 보는 각.400.1 ~ 179
각 B (°)변 b와 마주 보는 각.650.1 ~ 179

계산 과정

공식변 b = 변 a × sin 각 B ÷ sin 각 A
기본값 대입변 b = 10 × sin 65 ÷ sin 40
변 b = 14.1 cm

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

변 a (cm)변 b (cm)변 c (cm)각 C (°)
57.057.51475
7.510.57511.2775
1014.115.02775
1521.14922.54175
2028.19930.05475

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
변 b (cm)두 번째 변의 길이.14.1
변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.15.027
각 C (°)변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다.75
외접원 반지름 (cm)모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.7.779

자주 틀리는 곳

두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.

용어 정리

변 a
첫 번째 변의 길이.
각 A
변 a와 마주 보는 각.
각 B
변 b와 마주 보는 각.
변 b
두 번째 변의 길이.
변 c
세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
각 C
변 c와 마주 보는 각. 세 각의 합은 180°입니다.
외접원 반지름
모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.

자주 묻는 질문

Q. 사인법칙 계산기는 어떻게 계산하나요?

변 b = 변 a × sin 각 B ÷ sin 각 A — 삼각형에서 변과 마주 보는 각의 사인의 비는 항상 일정합니다. 그 비는 외접원 지름과 같아서, 한 변과 그 대각을 알면 삼각형 전체가 정해집니다. 세 각의 합이 180°인 것으로 남은 각도 나옵니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

변 a 10cm, 각 A 40°, 각 B 65°일 때 변 b 14.1cm입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

변 a, 각 A, 각 B을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 5 → 변 b (cm) 7.05, 변 a (cm) 20 → 변 b (cm) 28.199로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

두 변과 그 사이가 아닌 각을 아는 경우에는 삼각형이 두 개 나올 수 있습니다. 이 계산기는 한 변과 두 각을 받으므로 그 모호함이 없습니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.