·도형·수학

부피로 구의 반지름 구하기

구의 부피는 반지름의 세제곱에 4π를 곱하고 3으로 나눈 값입니다. 그래서 거꾸로 갈 때는 세제곱근을 씌웁니다.

값 입력

반지름

10cm

지름

20cm

표면적

1,256.68

계산식

반지름 = ∛(3 × 부피 ÷ (4π))

부피가 여덟 배가 되어야 반지름이 두 배가 됩니다. 부피를 두 배로 늘려도 반지름은 1.26배만 커집니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.4,1890 이상

계산 과정

공식반지름 = ∛(3 × 부피 ÷ (4π))
기본값 대입반지름 = ∛(3 × 4,189 ÷ (4π))
반지름 = 10 cm

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 부피 (㎤)만 바꿨을 때의 결과입니다.

부피 (㎤)반지름 (cm)지름 (cm)표면적 (㎠)
2,0957.93815.876791.78
3,1429.08618.1721,037.42
4,18910201,256.68
6,28411.44822.8951,646.8
8,37812.59925.1991,994.85

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.10
지름 (cm)원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.20
표면적 (㎠)입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.1,256.68

자주 틀리는 곳

부피가 여덟 배가 되어야 반지름이 두 배가 됩니다. 부피를 두 배로 늘려도 반지름은 1.26배만 커집니다.

용어 정리

부피
입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
지름
원을 가로지르는 가장 긴 선. 반지름의 2배입니다.
표면적
입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.

자주 묻는 질문

Q. 부피로 구의 반지름 구하기는 어떻게 계산하나요?

반지름 = ∛(3 × 부피 ÷ (4π)) — 구의 부피는 반지름의 세제곱에 4π를 곱하고 3으로 나눈 값입니다. 그래서 거꾸로 갈 때는 세제곱근을 씌웁니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

부피 4,189㎤일 때 반지름 10cm입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

부피을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

부피 (㎤)만 바꿔 보면 부피 (㎤) 2,095 → 반지름 (cm) 7.938, 부피 (㎤) 8,378 → 반지름 (cm) 12.599로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

부피가 여덟 배가 되어야 반지름이 두 배가 됩니다. 부피를 두 배로 늘려도 반지름은 1.26배만 커집니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.