·도형·수학

구의 부피 계산기

부피는 반지름의 세제곱에 4π/3을 곱하고, 표면적은 제곱에 4π를 곱합니다. 같은 부피를 담는 도형 중 표면적이 가장 작은 것이 구입니다.

값 입력

부피

4,188.79㎤

표면적

1,256.64

용량(L)

4.189L

계산식

부피 = 4 ÷ 3 × π × 반지름³

반지름이 두 배면 부피는 여덟 배, 표면적은 네 배입니다. 물방울이 둥근 이유가 여기 있습니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.100 이상

계산 과정

공식부피 = 4 ÷ 3 × π × 반지름³
기본값 대입부피 = 4 ÷ 3 × π × 10³
부피 = 4,188.79 ㎤

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

반지름 (cm)부피 (㎤)표면적 (㎠)용량(L) (L)
5523.6314.160.524
7.51,767.15706.861.767
104,188.791,256.644.189
1514,137.172,827.4314.137
2033,510.325,026.5533.51

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.4,188.79
표면적 (㎠)입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.1,256.64
용량(L) (L)리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.4.189

자주 틀리는 곳

반지름이 두 배면 부피는 여덟 배, 표면적은 네 배입니다. 물방울이 둥근 이유가 여기 있습니다.

용어 정리

반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
부피
입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
표면적
입체의 껍데기 넓이를 모두 더한 값.
용량(L)
리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.

자주 묻는 질문

Q. 구의 부피 계산기는 어떻게 계산하나요?

부피 = 4 ÷ 3 × π × 반지름³ — 부피는 반지름의 세제곱에 4π/3을 곱하고, 표면적은 제곱에 4π를 곱합니다. 같은 부피를 담는 도형 중 표면적이 가장 작은 것이 구입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

반지름 10cm일 때 부피 4,188.79㎤입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

반지름을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 5 → 부피 (㎤) 523.6, 반지름 (cm) 20 → 부피 (㎤) 33,510.32로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

반지름이 두 배면 부피는 여덟 배, 표면적은 네 배입니다. 물방울이 둥근 이유가 여기 있습니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.