·도형·수학

헤론의 공식 계산기

세 변의 합을 반으로 나눈 값을 s라 하고, s에서 각 변을 뺀 세 값을 모두 곱한 뒤 제곱근을 씌웁니다. 땅의 면적을 잴 때 실제로 쓰이는 방법입니다.

값 입력

면적

14.697㎠

둘레

18cm

계산식

면적 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (변 a+변 b+변 c) ÷ 2

두 변의 합이 나머지 한 변보다 커야 삼각형이 됩니다. 그렇지 않으면 면적이 0으로 나옵니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
변 a (cm)첫 번째 변의 길이.50 이상
변 b (cm)두 번째 변의 길이.60 이상
변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.70 이상

계산 과정

공식면적 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (변 a+변 b+변 c) ÷ 2
기본값 대입면적 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (5+6+7) ÷ 2
면적 = 14.697 ㎠

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

변 a (cm)면적 (㎠)둘레 (cm)
2.57.30815.5
3.7511.24716.75
514.69718
7.519.73220.5
1020.66223

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.14.697
둘레 (cm)도형의 테두리를 모두 더한 길이.18

자주 틀리는 곳

두 변의 합이 나머지 한 변보다 커야 삼각형이 됩니다. 그렇지 않으면 면적이 0으로 나옵니다.

용어 정리

변 a
첫 번째 변의 길이.
변 b
두 번째 변의 길이.
변 c
세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
둘레
도형의 테두리를 모두 더한 길이.

자주 묻는 질문

Q. 헤론의 공식 계산기는 어떻게 계산하나요?

면적 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (변 a+변 b+변 c) ÷ 2 — 세 변의 합을 반으로 나눈 값을 s라 하고, s에서 각 변을 뺀 세 값을 모두 곱한 뒤 제곱근을 씌웁니다. 땅의 면적을 잴 때 실제로 쓰이는 방법입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

변 a 5cm, 변 b 6cm, 변 c 7cm일 때 면적 14.697㎠입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

변 a, 변 b, 변 c을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 2.5 → 면적 (㎠) 7.308, 변 a (cm) 10 → 면적 (㎠) 20.662로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

두 변의 합이 나머지 한 변보다 커야 삼각형이 됩니다. 그렇지 않으면 면적이 0으로 나옵니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.