弦長計算器
弦是連接弧兩端的直線。圓心角是180°時它就等於直徑；一起給出的高，是弧和弦之間最大的間隔。
填入數值
弦長
28.284cm
弧長
31.416cm
高
5.858cm
算式
弦長 = 2 × 半徑 × sin(角度（°） ÷ 2)
弦永遠比弧短。兩個值差多少，就說明彎得有多厲害。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 20 | 0 以上 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 90 | 0 ~ 360 |
算的步驟
公式弦長 = 2 × 半徑 × sin(角度（°） ÷ 2)
代入預設值弦長 = 2 × 20 × sin(90 ÷ 2)
答案弦長 = 28.284 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 弦長 (cm) | 弧長 (cm) | 高 (cm) |
|---|---|---|---|
| 10 | 14.142 | 15.708 | 2.929 |
| 15 | 21.213 | 23.562 | 4.393 |
| 20 | 28.284 | 31.416 | 5.858 |
| 30 | 42.426 | 47.124 | 8.787 |
| 40 | 56.569 | 62.832 | 11.716 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 弦長 (cm)把圓上兩點用直線連起來的長度。 | 28.284 |
| 弧長 (cm)從圓邊上截下來的那段弧的長度。 | 31.416 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 5.858 |
常錯的地方
弦永遠比弧短。兩個值差多少，就說明彎得有多厲害。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 弦長
- 把圓上兩點用直線連起來的長度。
- 弧長
- 從圓邊上截下來的那段弧的長度。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
常見問題
Q. 弦長計算器怎麼算？
弦長 = 2 × 半徑 × sin(角度（°） ÷ 2) — 弦是連接弧兩端的直線。圓心角是180°時它就等於直徑；一起給出的高，是弧和弦之間最大的間隔。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 20cm, 角度（°） 90°時，是弦長 28.284cm。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 角度（°）。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 10 → 弦長 (cm) 14.142、半徑 (cm) 40 → 弦長 (cm) 56.569。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
弦永遠比弧短。兩個值差多少，就說明彎得有多厲害。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。