弓形面積計算器
扇形面積減掉中間那個三角形，就是弓形。圓筒罐裡液體只裝了一部分時，那個截面就正好是這個形狀。
填入數值
面積
61.418cm²
弦長
17.321cm
高
5cm
算式
面積 = 半徑² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180
圓心角180°就是半圓。算臥放的圓筒罐還剩多少，實際會用到它。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 10 | 0 以上 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 120 | 0 ~ 360 |
算的步驟
公式面積 = 半徑² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180
代入預設值面積 = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180
答案面積 = 61.418 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 面積 (cm²) | 弦長 (cm) | 高 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 15.355 | 8.66 | 2.5 |
| 7.5 | 34.548 | 12.99 | 3.75 |
| 10 | 61.418 | 17.321 | 5 |
| 15 | 138.192 | 25.981 | 7.5 |
| 20 | 245.674 | 34.641 | 10 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 61.418 |
| 弦長 (cm)把圓上兩點用直線連起來的長度。 | 17.321 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 5 |
常錯的地方
圓心角180°就是半圓。算臥放的圓筒罐還剩多少，實際會用到它。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 弦長
- 把圓上兩點用直線連起來的長度。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
常見問題
Q. 弓形面積計算器怎麼算？
面積 = 半徑² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 角度（°） × π ÷ 180 — 扇形面積減掉中間那個三角形，就是弓形。圓筒罐裡液體只裝了一部分時，那個截面就正好是這個形狀。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 10cm, 角度（°） 120°時，是面積 61.418cm²。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 角度（°）。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 5 → 面積 (cm²) 15.355、半徑 (cm) 20 → 面積 (cm²) 245.674。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
圓心角180°就是半圓。算臥放的圓筒罐還剩多少，實際會用到它。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。