圓錐表面積·斜高計算器
斜高是從頂點斜著量到底面邊緣的長度，是半徑和高的斜邊。側面積是πrl，再加上底面圓就是全部。用紙做錐形帽時要的就是這個值。
填入數值
表面積
282.74cm²
斜高
13cm
側面積
204.2cm²
體積
314.16cm³
算式
斜高 = √(半徑 ² + 高 ²), 表面積 = π × 半徑 × (半徑 + 斜高)
把高和斜高弄混，側面積會錯得很離譜。斜高永遠比高長。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 5 | 0 以上 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 12 | 0 以上 |
算的步驟
公式斜高 = √(半徑 ² + 高 ²), 表面積 = π × 半徑 × (半徑 + 斜高)
代入預設值斜高 = √(5 ² + 12 ²), 表面積 = π × 5 × (5 + 斜高)
答案表面積 = 282.74 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 表面積 (cm²) | 斜高 (cm) | 側面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 115.91 | 12.258 | 96.27 |
| 3.75 | 192.29 | 12.572 | 148.11 |
| 5 | 282.74 | 13 | 204.2 |
| 7.5 | 510.14 | 14.151 | 333.42 |
| 10 | 804.89 | 15.62 | 490.73 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 表面積 (cm²)把立體外皮的面積全加起來的值。 | 282.74 |
| 斜高 (cm)從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。 | 13 |
| 側面積 (cm²)不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。 | 204.2 |
| 體積 (cm³)立體裝得下的體積。單位是長度的立方。 | 314.16 |
常錯的地方
把高和斜高弄混，側面積會錯得很離譜。斜高永遠比高長。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 表面積
- 把立體外皮的面積全加起來的值。
- 斜高
- 從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。
- 側面積
- 不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。
- 體積
- 立體裝得下的體積。單位是長度的立方。
常見問題
Q. 圓錐表面積·斜高計算器怎麼算？
斜高 = √(半徑 ² + 高 ²), 表面積 = π × 半徑 × (半徑 + 斜高) — 斜高是從頂點斜著量到底面邊緣的長度，是半徑和高的斜邊。側面積是πrl，再加上底面圓就是全部。用紙做錐形帽時要的就是這個值。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 5cm, 高 12cm時，是表面積 282.74cm²。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 2.5 → 表面積 (cm²) 115.91、半徑 (cm) 10 → 表面積 (cm²) 804.89。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
把高和斜高弄混，側面積會錯得很離譜。斜高永遠比高長。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。