三維兩點距離計算器
在平面上用的畢氏定理，再多加一項z軸之差的平方就行。三個軸的差各自平方加起來再開方。升了維形式還是一樣，這正是這條定理的厲害之處。
填入數值
距離
14.1421
結果
10
差值
10
算式
距離 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)
這裡也一併給出水平距離和高度差。定管路或線纜長度時，還要再加上餘量。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| x₁第一個點的橫坐標。 | 0 | 不限 |
| y₁第一個點的縱坐標。 | 0 | 不限 |
| z₁第一個點的高度坐標。 | 0 | 不限 |
| x₂第二個點的橫坐標。 | 6 | 不限 |
| y₂第二個點的縱坐標。 | 8 | 不限 |
| z₂第二個點的高度坐標。 | 10 | 不限 |
算的步驟
公式距離 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²)
代入預設值距離 = √((6 − 0) ² + (8 − 0) ² + (10 − 0) ²)
答案距離 = 14.1421
值不同，結果不同
其他值不動，只改x₂時的結果。
| x₂ | 距離 | 結果 | 差值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 13.1529 | 8.544 | 10 |
| 4.5 | 13.5739 | 9.1788 | 10 |
| 6 | 14.1421 | 10 | 10 |
| 9 | 15.6525 | 12.0416 | 10 |
| 12 | 17.5499 | 14.4222 | 10 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 距離兩點之間用直線量的距離。 | 14.1421 |
| 結果公式給出的值。就是這一頁要求的答案。 | 10 |
| 差值兩個值相減的差。是量，不是比例。 | 10 |
常錯的地方
這裡也一併給出水平距離和高度差。定管路或線纜長度時，還要再加上餘量。
術語
- x₁
- 第一個點的橫坐標。
- y₁
- 第一個點的縱坐標。
- z₁
- 第一個點的高度坐標。
- x₂
- 第二個點的橫坐標。
- y₂
- 第二個點的縱坐標。
- z₂
- 第二個點的高度坐標。
- 距離
- 兩點之間用直線量的距離。
- 結果
- 公式給出的值。就是這一頁要求的答案。
- 差值
- 兩個值相減的差。是量，不是比例。
常見問題
Q. 三維兩點距離計算器怎麼算？
距離 = √((x₂ − x₁) ² + (y₂ − y₁) ² + (z₂ − z₁) ²) — 在平面上用的畢氏定理，再多加一項z軸之差的平方就行。三個軸的差各自平方加起來再開方。升了維形式還是一樣，這正是這條定理的厲害之處。
Q. 舉個例子算一遍。
x₁ 0, y₁ 0, z₁ 0, x₂ 6, y₂ 8, z₂ 10時，是距離 14.1421。
Q. 要填哪些值？
填x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動x₂的話，會變成x₂ 3 → 距離 13.1529、x₂ 12 → 距離 17.5499。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
這裡也一併給出水平距離和高度差。定管路或線纜長度時，還要再加上餘量。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。