圓台體積計算器（杯子形）
外帶杯、花盆、水桶全都是圓台。把上下半徑的平方和兩個半徑的乘積加起來，乘上高和π，再除以3。兩個半徑相等時，它就退回圓柱的公式。
填入數值
體積
1,114.22cm³
公升
1.114L
斜高
14.142cm
側面積
444.29cm²
算式
體積 = π × 高 ÷ 3 × (半徑 ² + 半徑 × 上底半徑 + 上底半徑 ²)
杯子標的容量不是裝到杯口的量。通常到杯口下方1~2cm才是實用容量。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 4 | 0 以上 |
| 上底半徑 (cm)上面那個圓的半徑。和下面不一樣就成了圓台。 | 6 | 0 以上 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 14 | 0 以上 |
算的步驟
公式體積 = π × 高 ÷ 3 × (半徑 ² + 半徑 × 上底半徑 + 上底半徑 ²)
代入預設值體積 = π × 14 ÷ 3 × (4 ² + 4 × 6 + 6 ²)
答案體積 = 1,114.22 cm³
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 體積 (cm³) | 公升 (L) | 斜高 (cm) |
|---|---|---|---|
| 2 | 762.36 | 0.762 | 14.56 |
| 3 | 923.63 | 0.924 | 14.318 |
| 4 | 1,114.22 | 1.114 | 14.142 |
| 6 | 1,583.36 | 1.583 | 14 |
| 8 | 2,169.79 | 2.17 | 14.142 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 體積 (cm³)立體裝得下的體積。單位是長度的立方。 | 1,114.22 |
| 公升 (L)用公升表示的容量。1L是1,000立方公分。 | 1.114 |
| 斜高 (cm)從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。 | 14.142 |
| 側面積 (cm²)不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。 | 444.29 |
常錯的地方
杯子標的容量不是裝到杯口的量。通常到杯口下方1~2cm才是實用容量。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 上底半徑
- 上面那個圓的半徑。和下面不一樣就成了圓台。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 體積
- 立體裝得下的體積。單位是長度的立方。
- 公升
- 用公升表示的容量。1L是1,000立方公分。
- 斜高
- 從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。
- 側面積
- 不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。
常見問題
Q. 圓台體積計算器（杯子形）怎麼算？
體積 = π × 高 ÷ 3 × (半徑 ² + 半徑 × 上底半徑 + 上底半徑 ²) — 外帶杯、花盆、水桶全都是圓台。把上下半徑的平方和兩個半徑的乘積加起來，乘上高和π，再除以3。兩個半徑相等時，它就退回圓柱的公式。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 4cm, 上底半徑 6cm, 高 14cm時，是體積 1,114.22cm³。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 上底半徑, 高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 2 → 體積 (cm³) 762.36、半徑 (cm) 8 → 體積 (cm³) 2,169.79。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
杯子標的容量不是裝到杯口的量。通常到杯口下方1~2cm才是實用容量。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。