正六邊形面積計算器
正六邊形是六個正三角形拼起來的，所以面積是正三角形的六倍。最長的對角線正好是邊長的兩倍，對邊之間的距離是邊長的√3倍。
填入數值
面積
166.28cm²
周長
48cm
對角線
16cm
內切圓半徑
6.928cm
算式
面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 邊長 ²
蜂巢和六角磚之所以是六邊形，是因為圍出同樣面積所要的周長比四邊形短。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 邊長 (cm)正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。 | 8 | 0 以上 |
算的步驟
公式面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 邊長 ²
代入預設值面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 8 ²
答案面積 = 166.28 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改邊長 (cm)時的結果。
| 邊長 (cm) | 面積 (cm²) | 周長 (cm) | 對角線 (cm) |
|---|---|---|---|
| 4 | 41.57 | 24 | 8 |
| 6 | 93.53 | 36 | 12 |
| 8 | 166.28 | 48 | 16 |
| 12 | 374.12 | 72 | 24 |
| 16 | 665.11 | 96 | 32 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 166.28 |
| 周長 (cm)把圖形一圈邊都加起來的長度。 | 48 |
| 對角線 (cm)連接相對兩個角的長度。 | 16 |
| 內切圓半徑 (cm)和三條邊都相切的圓的半徑。它在圖形裡面。 | 6.928 |
常錯的地方
蜂巢和六角磚之所以是六邊形，是因為圍出同樣面積所要的周長比四邊形短。
術語
- 邊長
- 正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 周長
- 把圖形一圈邊都加起來的長度。
- 對角線
- 連接相對兩個角的長度。
- 內切圓半徑
- 和三條邊都相切的圓的半徑。它在圖形裡面。
常見問題
Q. 正六邊形面積計算器怎麼算？
面積 = 3 × √3 ÷ 2 × 邊長 ² — 正六邊形是六個正三角形拼起來的，所以面積是正三角形的六倍。最長的對角線正好是邊長的兩倍，對邊之間的距離是邊長的√3倍。
Q. 舉個例子算一遍。
邊長 8cm時，是面積 166.28cm²。
Q. 要填哪些值？
填邊長。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動邊長 (cm)的話，會變成邊長 (cm) 4 → 面積 (cm²) 41.57、邊長 (cm) 16 → 面積 (cm²) 665.11。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
蜂巢和六角磚之所以是六邊形，是因為圍出同樣面積所要的周長比四邊形短。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。