極坐標 → 直角坐標換算器
極坐標是用「多遠、朝哪個方向」來表示位置。x是半徑 × cos(角)，y是半徑 × sin(角)。在圓上打點或者定機械臂位置時會用。
填入數值
x
8.1915
y
5.7358
弧度
0.6109
算式
x = 半徑 r × cos 角度 θ, y = 半徑 r × sin 角度 θ
角的基準是x軸的正方向，逆時針為正。和羅盤方位角相比，基準和方向都不一樣。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 r從原點到那個點的距離。 | 10 | 0 以上 |
| 角度 θ (°)從x軸正方向逆時針量出來的角。 | 35 | -360 ~ 360 |
算的步驟
公式x = 半徑 r × cos 角度 θ, y = 半徑 r × sin 角度 θ
代入預設值x = 10 × cos 35, y = 10 × sin 35
答案x = 8.1915
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 r時的結果。
| 半徑 r | x | y | 弧度 |
|---|---|---|---|
| 5 | 4.0958 | 2.8679 | 0.6109 |
| 7.5 | 6.1436 | 4.3018 | 0.6109 |
| 10 | 8.1915 | 5.7358 | 0.6109 |
| 15 | 12.2873 | 8.6036 | 0.6109 |
| 20 | 16.383 | 11.4715 | 0.6109 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| x換成直角坐標後的橫向位置。 | 8.1915 |
| y換成直角坐標後的縱向位置。 | 5.7358 |
| 弧度用弧度量的角。一整圈是2π。 | 0.6109 |
常錯的地方
角的基準是x軸的正方向，逆時針為正。和羅盤方位角相比，基準和方向都不一樣。
術語
- 半徑 r
- 從原點到那個點的距離。
- 角度 θ
- 從x軸正方向逆時針量出來的角。
- x
- 換成直角坐標後的橫向位置。
- y
- 換成直角坐標後的縱向位置。
- 弧度
- 用弧度量的角。一整圈是2π。
常見問題
Q. 極坐標 → 直角坐標換算器怎麼算？
x = 半徑 r × cos 角度 θ, y = 半徑 r × sin 角度 θ — 極坐標是用「多遠、朝哪個方向」來表示位置。x是半徑 × cos(角)，y是半徑 × sin(角)。在圓上打點或者定機械臂位置時會用。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 r 10, 角度 θ 35°時，是x 8.1915。
Q. 要填哪些值？
填半徑 r, 角度 θ。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 r的話，會變成半徑 r 5 → x 4.0958、半徑 r 20 → x 16.383。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
角的基準是x軸的正方向，逆時針為正。和羅盤方位角相比，基準和方向都不一樣。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。