四角錐表面積計算器
側面是四個三角形，底是一條邊、高是斜高。斜高是用高和邊長的一半搭出的直角三角形的斜邊。四個側面加上底面就是表面積。
填入數值
表面積
360cm²
斜高
13cm
側面積
260cm²
體積
400cm³
算式
斜高 = √((邊長 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面積 = 邊長 ² + 2 × 邊長 × 斜高
斜高和稜長不是一回事。稜是從頂點到底面頂點，斜高是到底邊中點。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 邊長 (cm)正方形或正方體一條稜的長度。 | 10 | 0 以上 |
| 高 (cm)從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。 | 12 | 0 以上 |
算的步驟
公式斜高 = √((邊長 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面積 = 邊長 ² + 2 × 邊長 × 斜高
代入預設值斜高 = √((10 ÷ 2) ² + 12 ²), 表面積 = 10 ² + 2 × 10 × 斜高
答案表面積 = 360 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改邊長 (cm)時的結果。
| 邊長 (cm) | 表面積 (cm²) | 斜高 (cm) | 側面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 5 | 147.58 | 12.258 | 122.58 |
| 7.5 | 244.83 | 12.572 | 188.58 |
| 10 | 360 | 13 | 260 |
| 15 | 649.53 | 14.151 | 424.53 |
| 20 | 1,024.82 | 15.62 | 624.82 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 表面積 (cm²)把立體外皮的面積全加起來的值。 | 360 |
| 斜高 (cm)從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。 | 13 |
| 側面積 (cm²)不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。 | 260 |
| 體積 (cm³)立體裝得下的體積。單位是長度的立方。 | 400 |
常錯的地方
斜高和稜長不是一回事。稜是從頂點到底面頂點，斜高是到底邊中點。
術語
- 邊長
- 正方形或正方體一條稜的長度。
- 高
- 從底邊垂直量上去的高。不是斜著的那條邊。
- 表面積
- 把立體外皮的面積全加起來的值。
- 斜高
- 從頂點斜著量到底邊的長度。比高長。
- 側面積
- 不算底面、只算側面的面積。圍一圈的標籤就是這麼大。
- 體積
- 立體裝得下的體積。單位是長度的立方。
常見問題
Q. 四角錐表面積計算器怎麼算？
斜高 = √((邊長 ÷ 2) ² + 高 ²), 表面積 = 邊長 ² + 2 × 邊長 × 斜高 — 側面是四個三角形，底是一條邊、高是斜高。斜高是用高和邊長的一半搭出的直角三角形的斜邊。四個側面加上底面就是表面積。
Q. 舉個例子算一遍。
邊長 10cm, 高 12cm時，是表面積 360cm²。
Q. 要填哪些值？
填邊長, 高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動邊長 (cm)的話，會變成邊長 (cm) 5 → 表面積 (cm²) 147.58、邊長 (cm) 20 → 表面積 (cm²) 1,024.82。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
斜高和稜長不是一回事。稜是從頂點到底面頂點，斜高是到底邊中點。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。