正多邊形面積計算器
正多邊形能從中心拆成n個等腰三角形。邊越多，同樣周長下面積越大，最後就趨近於圓。
填入數值
面積
259.81cm²
周長
60cm
內角
120°
算式
面積 = 邊數 × 邊長² ÷ (4 × tan(π ÷ 邊數))
邊長10cm的正六邊形是259.81平方公分。周長相同的正方形(邊15cm)只有225，更小。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 邊數多邊形有幾條邊。從3開始數。 | 6 | 3 ~ 100 |
| 邊長 (cm)正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。 | 10 | 0 以上 |
算的步驟
公式面積 = 邊數 × 邊長² ÷ (4 × tan(π ÷ 邊數))
代入預設值面積 = 6 × 10² ÷ (4 × tan(π ÷ 6))
答案面積 = 259.81 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改邊數時的結果。
| 邊數 | 面積 (cm²) | 周長 (cm) | 內角 (°) |
|---|---|---|---|
| 3 | 43.3 | 30 | 60 |
| 4.5 | 172.05 | 50 | 108 |
| 6 | 259.81 | 60 | 120 |
| 9 | 618.18 | 90 | 140 |
| 12 | 1,119.62 | 120 | 150 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 259.81 |
| 周長 (cm)把圖形一圈邊都加起來的長度。 | 60 |
| 內角 (°)正多邊形一個角上的內角。 | 120 |
常錯的地方
邊長10cm的正六邊形是259.81平方公分。周長相同的正方形(邊15cm)只有225，更小。
術語
- 邊數
- 多邊形有幾條邊。從3開始數。
- 邊長
- 正多邊形一條邊的長度。每條邊都一樣。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 周長
- 把圖形一圈邊都加起來的長度。
- 內角
- 正多邊形一個角上的內角。
常見問題
Q. 正多邊形面積計算器怎麼算？
面積 = 邊數 × 邊長² ÷ (4 × tan(π ÷ 邊數)) — 正多邊形能從中心拆成n個等腰三角形。邊越多，同樣周長下面積越大，最後就趨近於圓。
Q. 舉個例子算一遍。
邊數 6, 邊長 10cm時，是面積 259.81cm²。
Q. 要填哪些值？
填邊數, 邊長。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動邊數的話，會變成邊數 3 → 面積 (cm²) 43.3、邊數 12 → 面積 (cm²) 1,119.62。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
邊長10cm的正六邊形是259.81平方公分。周長相同的正方形(邊15cm)只有225，更小。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。