相似比 → 面積比·體積比
長度變k倍，面積就是k²倍、體積是k³倍。地圖放大兩倍，紙要用四倍；蛋糕直徑做兩倍，麵糊要八倍。
填入數值
面積比
4倍
體積比
8倍
面積
200cm²
怎麼讀
Scale length by 2 and area grows 4×, volume 8×.
算式
面積比 = 縮放比 ², 體積比 = 縮放比 ³
比披薩大小時，直徑差1.4倍，量就是兩倍。直徑看著差不多，量差得可不少。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 縮放比 (倍)把長度放大或縮小幾倍。 | 2 | 0.01 ~ 100 |
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 50 | 0 以上 |
算的步驟
公式面積比 = 縮放比 ², 體積比 = 縮放比 ³
代入預設值面積比 = 2 ², 體積比 = 2 ³
答案面積比 = 4 倍
值不同，結果不同
其他值不動，只改縮放比 (倍)時的結果。
| 縮放比 (倍) | 面積比 (倍) | 體積比 (倍) | 面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 面積比 (倍)長度變成k倍時面積漲的倍數。是k的平方。 | 4 |
| 體積比 (倍)長度變成k倍時體積漲的倍數。是k的立方。 | 8 |
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 200 |
常錯的地方
比披薩大小時，直徑差1.4倍，量就是兩倍。直徑看著差不多，量差得可不少。
術語
- 縮放比
- 把長度放大或縮小幾倍。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 面積比
- 長度變成k倍時面積漲的倍數。是k的平方。
- 體積比
- 長度變成k倍時體積漲的倍數。是k的立方。
常見問題
Q. 相似比 → 面積比·體積比怎麼算？
面積比 = 縮放比 ², 體積比 = 縮放比 ³ — 長度變k倍，面積就是k²倍、體積是k³倍。地圖放大兩倍，紙要用四倍；蛋糕直徑做兩倍，麵糊要八倍。
Q. 舉個例子算一遍。
縮放比 2倍, 面積 50cm²時，是面積比 4倍。
Q. 要填哪些值？
填縮放比, 面積。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動縮放比 (倍)的話，會變成縮放比 (倍) 1 → 面積比 (倍) 1、縮放比 (倍) 4 → 面積比 (倍) 16。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
比披薩大小時，直徑差1.4倍，量就是兩倍。直徑看著差不多，量差得可不少。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。