球表面積計算器
球的表面積是4πr²，正好是同半徑圓的面積(πr²)的四倍。這是阿基米德發現的，它也等於把球套住的那個圓柱的側面積。
填入數值
表面積
1,256.64cm²
體積
4,188.79cm³
周長
62.83cm
算式
表面積 = 4 × π × 半徑 ²
裝同樣的體積時，表面積最小的形狀就是球。水珠和肥皂泡是圓的，就是這個原因。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 10 | 0 以上 |
算的步驟
公式表面積 = 4 × π × 半徑 ²
代入預設值表面積 = 4 × π × 10 ²
答案表面積 = 1,256.64 cm²
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 表面積 (cm²) | 體積 (cm³) | 周長 (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 314.16 | 523.6 | 31.42 |
| 7.5 | 706.86 | 1,767.15 | 47.12 |
| 10 | 1,256.64 | 4,188.79 | 62.83 |
| 15 | 2,827.43 | 14,137.17 | 94.25 |
| 20 | 5,026.55 | 33,510.32 | 125.66 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 表面積 (cm²)把立體外皮的面積全加起來的值。 | 1,256.64 |
| 體積 (cm³)立體裝得下的體積。單位是長度的立方。 | 4,188.79 |
| 周長 (cm)沿圓邊繞一圈量到的長度。 | 62.83 |
常錯的地方
裝同樣的體積時，表面積最小的形狀就是球。水珠和肥皂泡是圓的，就是這個原因。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 表面積
- 把立體外皮的面積全加起來的值。
- 體積
- 立體裝得下的體積。單位是長度的立方。
- 周長
- 沿圓邊繞一圈量到的長度。
常見問題
Q. 球表面積計算器怎麼算？
表面積 = 4 × π × 半徑 ² — 球的表面積是4πr²，正好是同半徑圓的面積(πr²)的四倍。這是阿基米德發現的，它也等於把球套住的那個圓柱的側面積。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 10cm時，是表面積 1,256.64cm²。
Q. 要填哪些值？
填半徑。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 5 → 表面積 (cm²) 314.16、半徑 (cm) 20 → 表面積 (cm²) 5,026.55。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
裝同樣的體積時，表面積最小的形狀就是球。水珠和肥皂泡是圓的，就是這個原因。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。