球形儲罐部分體積計算器
這是用平面切球之後下面那一塊的體積。高的平方乘(3R − 高)，乘π再除以3。用球形水塔的水位反推水量時就用它。
填入數值
已裝體積
11,762.1cm³
公升
11.762L
裝填比例
10.4%
體積
113,097.3cm³
怎麼讀
Filled to 12 in a sphere of radius 30 is 10.4% of the total. Half the height is exactly 50%, but below that it fills far less than it looks.
算式
已裝體積 = π × 液面高度 ² ÷ 3 × (3 × 半徑 − 液面高度)
水位到一半時體積正好也是一半，但在一半以下，體積掉得比水位快得多。因為下面窄。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 30 | 0.01 以上 |
| 液面高度 (cm)球裡水灌到的高度。從底往上量。 | 12 | 0 以上 |
算的步驟
值不同，結果不同
其他值不動，只改半徑 (cm)時的結果。
| 半徑 (cm) | 已裝體積 (cm³) | 公升 (L) | 裝填比例 (%) |
|---|---|---|---|
| 15 | 4,976.3 | 4.976 | 35.2 |
| 22.5 | 8,369.2 | 8.369 | 17.54 |
| 30 | 11,762.1 | 11.762 | 10.4 |
| 45 | 18,548 | 18.548 | 4.86 |
| 60 | 25,333.8 | 25.334 | 2.8 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 已裝體積 (cm³)灌到那個高度的那部分的體積。 | 11,762.1 |
| 公升 (L)用公升表示的容量。1L是1,000立方公分。 | 11.762 |
| 裝填比例 (%)總體積裡被裝滿的比例。 | 10.4 |
| 體積 (cm³)立體裝得下的體積。單位是長度的立方。 | 113,097.3 |
常錯的地方
水位到一半時體積正好也是一半，但在一半以下，體積掉得比水位快得多。因為下面窄。
術語
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 液面高度
- 球裡水灌到的高度。從底往上量。
- 已裝體積
- 灌到那個高度的那部分的體積。
- 公升
- 用公升表示的容量。1L是1,000立方公分。
- 裝填比例
- 總體積裡被裝滿的比例。
- 體積
- 立體裝得下的體積。單位是長度的立方。
常見問題
Q. 球形儲罐部分體積計算器怎麼算？
已裝體積 = π × 液面高度 ² ÷ 3 × (3 × 半徑 − 液面高度) — 這是用平面切球之後下面那一塊的體積。高的平方乘(3R − 高)，乘π再除以3。用球形水塔的水位反推水量時就用它。
Q. 舉個例子算一遍。
半徑 30cm, 液面高度 12cm時，是已裝體積 11,762.1cm³。
Q. 要填哪些值？
填半徑, 液面高度。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動半徑 (cm)的話，會變成半徑 (cm) 15 → 已裝體積 (cm³) 4,976.3、半徑 (cm) 60 → 已裝體積 (cm³) 25,333.8。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
水位到一半時體積正好也是一半，但在一半以下，體積掉得比水位快得多。因為下面窄。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。