三角形重心坐標計算器
重心就是三個坐標的平均。它是三條中線的交點，用紙做的三角形在這一點上托著能平衡。面積這裡用鞋帶公式一併求出。
填入數值
重心 x
3.667
重心 y
3
面積
25
算式
重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
重心把每條中線分成2:1。靠頂點那邊是2，靠對邊那邊是1。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| x₁第一個點的橫坐標。 | 0 | 不限 |
| y₁第一個點的縱坐標。 | 0 | 不限 |
| x₂第二個點的橫坐標。 | 8 | 不限 |
| y₂第二個點的縱坐標。 | 2 | 不限 |
| x₃第三個點的橫坐標。 | 3 | 不限 |
| y₃第三個點的縱坐標。 | 7 | 不限 |
算的步驟
公式重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
代入預設值重心 x = (0 + 8 + 3) ÷ 3
答案重心 x = 3.667
值不同，結果不同
其他值不動，只改x₂時的結果。
| x₂ | 重心 x | 重心 y | 面積 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.333 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 3 | 18 |
| 8 | 3.667 | 3 | 25 |
| 12 | 5 | 3 | 39 |
| 16 | 6.333 | 3 | 53 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 重心 x三個頂點橫坐標的平均。是重心的x。 | 3.667 |
| 重心 y三個頂點縱坐標的平均。是重心的y。 | 3 |
| 面積圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 25 |
常錯的地方
重心把每條中線分成2:1。靠頂點那邊是2，靠對邊那邊是1。
術語
- x₁
- 第一個點的橫坐標。
- y₁
- 第一個點的縱坐標。
- x₂
- 第二個點的橫坐標。
- y₂
- 第二個點的縱坐標。
- x₃
- 第三個點的橫坐標。
- y₃
- 第三個點的縱坐標。
- 重心 x
- 三個頂點橫坐標的平均。是重心的x。
- 重心 y
- 三個頂點縱坐標的平均。是重心的y。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
常見問題
Q. 三角形重心坐標計算器怎麼算？
重心 x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 — 重心就是三個坐標的平均。它是三條中線的交點，用紙做的三角形在這一點上托著能平衡。面積這裡用鞋帶公式一併求出。
Q. 舉個例子算一遍。
x₁ 0, y₁ 0, x₂ 8, y₂ 2, x₃ 3, y₃ 7時，是重心 x 3.667。
Q. 要填哪些值？
填x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動x₂的話，會變成x₂ 4 → 重心 x 2.333、x₂ 16 → 重心 x 6.333。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
重心把每條中線分成2:1。靠頂點那邊是2，靠對邊那邊是1。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。