三角形外接圓半徑計算器
外接圓是穿過三個頂點的圓。三條邊相乘，再除以面積的四倍，就是半徑。直角三角形裡斜邊就是直徑，所以半徑是斜邊的一半。
填入數值
外接圓半徑
6.037cm
面積
31.305cm²
周長
37.93cm
算式
外接圓半徑 = 邊 a × 邊 b × 邊 c ÷ (4 × 面積)
三個點越接近一條直線，外接圓就急劇變大。完全在一條直線上的話，圓根本畫不出來。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 邊 a (cm)第一條邊的長度。 | 7 | 0 以上 |
| 邊 b (cm)第二條邊的長度。 | 9 | 0 以上 |
| 邊 c (cm)第三條邊的長度。要比另外兩條邊加起來短，才圍得成三角形。 | 12 | 0 以上 |
算的步驟
公式外接圓半徑 = 邊 a × 邊 b × 邊 c ÷ (4 × 面積)
代入預設值外接圓半徑 = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × 面積)
答案外接圓半徑 = 6.037 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改邊 a (cm)時的結果。
| 邊 a (cm) | 外接圓半徑 (cm) | 面積 (cm²) | 周長 (cm) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 外接圓半徑 (cm)經過每個頂點的圓的半徑。它從外面把圖形圈住。 | 6.037 |
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 31.305 |
| 周長 (cm)沿圓邊繞一圈量到的長度。 | 37.93 |
常錯的地方
三個點越接近一條直線，外接圓就急劇變大。完全在一條直線上的話，圓根本畫不出來。
術語
- 邊 a
- 第一條邊的長度。
- 邊 b
- 第二條邊的長度。
- 邊 c
- 第三條邊的長度。要比另外兩條邊加起來短，才圍得成三角形。
- 外接圓半徑
- 經過每個頂點的圓的半徑。它從外面把圖形圈住。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 周長
- 沿圓邊繞一圈量到的長度。
常見問題
Q. 三角形外接圓半徑計算器怎麼算？
外接圓半徑 = 邊 a × 邊 b × 邊 c ÷ (4 × 面積) — 外接圓是穿過三個頂點的圓。三條邊相乘，再除以面積的四倍，就是半徑。直角三角形裡斜邊就是直徑，所以半徑是斜邊的一半。
Q. 舉個例子算一遍。
邊 a 7cm, 邊 b 9cm, 邊 c 12cm時，是外接圓半徑 6.037cm。
Q. 要填哪些值？
填邊 a, 邊 b, 邊 c。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動邊 a (cm)的話，會變成邊 a (cm) 3.5 → 外接圓半徑 (cm) 10.126、邊 a (cm) 14 → 外接圓半徑 (cm) 7.064。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
三個點越接近一條直線，外接圓就急劇變大。完全在一條直線上的話，圓根本畫不出來。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。