三角形內切圓半徑計算器
內切圓是和三條邊都相切的圓。半徑是三角形面積除以周長的一半，而面積只用三條邊就能用海龍公式求出，所以歸根到底只要知道三條邊。
填入數值
內切圓半徑
2cm
面積
24cm²
周長
24cm
算式
內切圓半徑 = 面積 ÷ (周長 ÷ 2)
三條邊圍不成三角形(有一條比另外兩條之和還長)的話，面積會算成0。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 邊 a (cm)第一條邊的長度。 | 6 | 0 以上 |
| 邊 b (cm)第二條邊的長度。 | 8 | 0 以上 |
| 邊 c (cm)第三條邊的長度。要比另外兩條邊加起來短，才圍得成三角形。 | 10 | 0 以上 |
算的步驟
公式內切圓半徑 = 面積 ÷ (周長 ÷ 2)
代入預設值內切圓半徑 = 面積 ÷ (周長 ÷ 2)
答案內切圓半徑 = 2 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改邊 a (cm)時的結果。
| 邊 a (cm) | 內切圓半徑 (cm) | 面積 (cm²) | 周長 (cm) |
|---|---|---|---|
| 3 | 0.945 | 9.922 | 21 |
| 4.5 | 1.561 | 17.564 | 22.5 |
| 6 | 2 | 24 | 24 |
| 9 | 2.533 | 34.197 | 27 |
| 12 | 2.646 | 39.686 | 30 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 內切圓半徑 (cm)和三條邊都相切的圓的半徑。它在圖形裡面。 | 2 |
| 面積 (cm²)圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。 | 24 |
| 周長 (cm)把圖形一圈邊都加起來的長度。 | 24 |
常錯的地方
三條邊圍不成三角形(有一條比另外兩條之和還長)的話，面積會算成0。
術語
- 邊 a
- 第一條邊的長度。
- 邊 b
- 第二條邊的長度。
- 邊 c
- 第三條邊的長度。要比另外兩條邊加起來短，才圍得成三角形。
- 內切圓半徑
- 和三條邊都相切的圓的半徑。它在圖形裡面。
- 面積
- 圖形蓋住的面積。單位是長度的平方。
- 周長
- 把圖形一圈邊都加起來的長度。
常見問題
Q. 三角形內切圓半徑計算器怎麼算？
內切圓半徑 = 面積 ÷ (周長 ÷ 2) — 內切圓是和三條邊都相切的圓。半徑是三角形面積除以周長的一半，而面積只用三條邊就能用海龍公式求出，所以歸根到底只要知道三條邊。
Q. 舉個例子算一遍。
邊 a 6cm, 邊 b 8cm, 邊 c 10cm時，是內切圓半徑 2cm。
Q. 要填哪些值？
填邊 a, 邊 b, 邊 c。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動邊 a (cm)的話，會變成邊 a (cm) 3 → 內切圓半徑 (cm) 0.945、邊 a (cm) 12 → 內切圓半徑 (cm) 2.646。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
三條邊圍不成三角形(有一條比另外兩條之和還長)的話，面積會算成0。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。