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Dachneigungswinkel

Der Arkustangens aus Steigung geteilt durch Auflage ergibt den Winkel. Dasselbe Verhältnis mal 100 ist das Gefälle, die Hypotenuse beider die Sparrenlänge.

Deine Zahlen

Winkel (°)

26.57°

Steigung (%)

50%

Mantellinie

670.82cm

Formel

Winkel (°) = arctan(Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke), Steigung (%) = Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke × 100

Diese Sparrenlänge endet an der Wand — den gewünschten Dachüberstand vor dem Zuschnitt hinzurechnen.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
Steighöhe (cm)Wie weit es senkrecht steigt.3000 und mehr
Waagerechte Strecke (cm)Wie weit es waagerecht führt.6000 und mehr

Schritt für Schritt

FormelWinkel (°) = arctan(Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke), Steigung (%) = Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke × 100
Mit den StandardwertenWinkel (°) = arctan(300 ÷ 600), Steigung (%) = 300 ÷ 600 × 100
AntwortWinkel (°) = 26.57 °

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Steighöhe (cm) ändert und alles andere bleibt.

Steighöhe (cm)Winkel (°) (°)Steigung (%) (%)Mantellinie (cm)
15014.0425618.47
22520.5637.5640.8
30026.5750670.82
45036.8775750
60045100848.53

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.26.57
Steigung (%) (%)Wie weit du auf 100 waagerechte Meter steigst.50
Mantellinie (cm)Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.670.82

Häufige Fehler

Diese Sparrenlänge endet an der Wand — den gewünschten Dachüberstand vor dem Zuschnitt hinzurechnen.

Begriffe

Steighöhe
Wie weit es senkrecht steigt.
Waagerechte Strecke
Wie weit es waagerecht führt.
Winkel (°)
Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Steigung (%)
Wie weit du auf 100 waagerechte Meter steigst.
Mantellinie
Die schräge Strecke von der Spitze zum Grundkreis — länger als die Höhe.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Dachneigungswinkel berechnet?

Winkel (°) = arctan(Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke), Steigung (%) = Steighöhe ÷ Waagerechte Strecke × 100 — Der Arkustangens aus Steigung geteilt durch Auflage ergibt den Winkel. Dasselbe Verhältnis mal 100 ist das Gefälle, die Hypotenuse beider die Sparrenlänge.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Steighöhe 300cm, Waagerechte Strecke 600cm lautet die Antwort Winkel (°) 26.57°.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Steighöhe, Waagerechte Strecke ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Steighöhe (cm), wandert das Ergebnis auf Steighöhe (cm) 150 → Winkel (°) (°) 14.04 und Steighöhe (cm) 600 → Winkel (°) (°) 45. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Diese Sparrenlänge endet an der Wand — den gewünschten Dachüberstand vor dem Zuschnitt hinzurechnen.

Passende Rechner

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.