Rayon de la sphère à partir du volume

Le volume d'une sphère vaut 4π fois le rayon au cube, divisé par trois. Le chemin inverse passe donc par une racine cubique.

Tes valeurs

Volume(cm³)

Rayon

10cm

Diamètre

20cm

Aire de la surface

1,256.68cm²

Formule

Rayon = ∛(3 × Volume ÷ (4π))

Le volume doit être multiplié par huit pour que le rayon double. Doubler le volume n'élargit le rayon que de 1,26 fois.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.	4,189	0 et plus

Étape par étape

FormuleRayon = ∛(3 × Volume ÷ (4π))

Avec les valeurs par défautRayon = ∛(3 × 4,189 ÷ (4π))

RéponseRayon = 10 cm

Tableau de référence

Résultats quand seul Volume (cm³) change et que le reste ne bouge pas.

Volume (cm³)	Rayon (cm)	Diamètre (cm)	Aire de la surface (cm²)
2,095	7.938	15.876	791.78
3,142	9.086	18.172	1,037.42
4,189	10	20	1,256.68
6,284	11.448	22.895	1,646.8
8,378	12.599	25.199	1,994.85

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	10
Diamètre (cm)La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.	20
Aire de la surface (cm²)L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.	1,256.68

Erreurs fréquentes

Le volume doit être multiplié par huit pour que le rayon double. Doubler le volume n'élargit le rayon que de 1,26 fois.

Lexique

Volume: L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Diamètre: La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.
Aire de la surface: L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Rayon de la sphère à partir du volume ?

Rayon = ∛(3 × Volume ÷ (4π)) — Le volume d'une sphère vaut 4π fois le rayon au cube, divisé par trois. Le chemin inverse passe donc par une racine cubique.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Volume 4,189cm³, la réponse est Rayon 10cm.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Volume. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Volume (cm³), le résultat passe à Volume (cm³) 2,095 → Rayon (cm) 7.938 puis Volume (cm³) 8,378 → Rayon (cm) 12.599. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Le volume doit être multiplié par huit pour que le rayon double. Doubler le volume n'élargit le rayon que de 1,26 fois.

Calculatrices associées

Volume du cubeVolume et aire de la surface d’un cube à partir d’une arête.Volume d’un pavéVolume et diagonale intérieure d’un carton rectangulaire.Volume du cylindreVolume et surface d’un cylindre à partir du rayon et de la hauteur.Volume du côneVolume et apothème d’un cône à partir du rayon et de la hauteur.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.