·도형·수학

현의 길이 계산기

현은 호의 두 끝을 잇는 직선입니다. 중심각이 180°면 지름과 같아지고, 함께 나오는 높이는 호와 현 사이의 최대 간격입니다.

값 입력

현의 길이

28.284cm

호의 길이

31.416cm

높이

5.858cm

계산식

현의 길이 = 2 × 반지름 × sin(각도(°) ÷ 2)

현은 항상 호보다 짧습니다. 두 값의 차이가 곡률이 얼마나 심한지를 알려줍니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.200 이상
각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.900 ~ 360

계산 과정

공식현의 길이 = 2 × 반지름 × sin(각도(°) ÷ 2)
기본값 대입현의 길이 = 2 × 20 × sin(90 ÷ 2)
현의 길이 = 28.284 cm

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

반지름 (cm)현의 길이 (cm)호의 길이 (cm)높이 (cm)
1014.14215.7082.929
1521.21323.5624.393
2028.28431.4165.858
3042.42647.1248.787
4056.56962.83211.716

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
현의 길이 (cm)원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이.28.284
호의 길이 (cm)원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이.31.416
높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.5.858

자주 틀리는 곳

현은 항상 호보다 짧습니다. 두 값의 차이가 곡률이 얼마나 심한지를 알려줍니다.

용어 정리

반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
각도(°)
도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
현의 길이
원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이.
호의 길이
원 테두리 가운데 잘라 낸 곡선의 길이.
높이
밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.

자주 묻는 질문

Q. 현의 길이 계산기는 어떻게 계산하나요?

현의 길이 = 2 × 반지름 × sin(각도(°) ÷ 2) — 현은 호의 두 끝을 잇는 직선입니다. 중심각이 180°면 지름과 같아지고, 함께 나오는 높이는 호와 현 사이의 최대 간격입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

반지름 20cm, 각도(°) 90°일 때 현의 길이 28.284cm입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

반지름, 각도(°)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 10 → 현의 길이 (cm) 14.142, 반지름 (cm) 40 → 현의 길이 (cm) 56.569로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

현은 항상 호보다 짧습니다. 두 값의 차이가 곡률이 얼마나 심한지를 알려줍니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.