·도형·수학

활꼴 면적 계산기

부채꼴 면적에서 가운데 삼각형을 뺀 것이 활꼴입니다. 원통 탱크에 액체가 일부만 찼을 때 그 단면적이 바로 이 모양입니다.

값 입력

면적

61.418㎠

현의 길이

17.321cm

높이

5cm

계산식

면적 = 반지름² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 각도(°) × π ÷ 180

중심각이 180°면 반원이 됩니다. 눕힌 원통 탱크의 잔량을 계산할 때 실제로 쓰입니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.100 이상
각도(°) (°)도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.1200 ~ 360

계산 과정

공식면적 = 반지름² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 각도(°) × π ÷ 180
기본값 대입면적 = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180
면적 = 61.418 ㎠

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

반지름 (cm)면적 (㎠)현의 길이 (cm)높이 (cm)
515.3558.662.5
7.534.54812.993.75
1061.41817.3215
15138.19225.9817.5
20245.67434.64110

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.61.418
현의 길이 (cm)원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이.17.321
높이 (cm)밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.5

자주 틀리는 곳

중심각이 180°면 반원이 됩니다. 눕힌 원통 탱크의 잔량을 계산할 때 실제로 쓰입니다.

용어 정리

반지름
중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
각도(°)
도(°)로 잰 각. 한 바퀴가 360°입니다.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
현의 길이
원 위의 두 점을 직선으로 이은 길이.
높이
밑변에서 수직으로 잰 높이. 비스듬한 변이 아닙니다.

자주 묻는 질문

Q. 활꼴 면적 계산기는 어떻게 계산하나요?

면적 = 반지름² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 각도(°) × π ÷ 180 — 부채꼴 면적에서 가운데 삼각형을 뺀 것이 활꼴입니다. 원통 탱크에 액체가 일부만 찼을 때 그 단면적이 바로 이 모양입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

반지름 10cm, 각도(°) 120°일 때 면적 61.418㎠입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

반지름, 각도(°)을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 5 → 면적 (㎠) 15.355, 반지름 (cm) 20 → 면적 (㎠) 245.674로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

중심각이 180°면 반원이 됩니다. 눕힌 원통 탱크의 잔량을 계산할 때 실제로 쓰입니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.