구형 탱크 부분 부피 계산기
구를 평면으로 자른 아래쪽 덩어리의 부피입니다. 높이의 제곱에 (3R − 높이)를 곱하고 π를 붙여 3으로 나눕니다. 구형 물탱크의 수위로 물 양을 알아낼 때 씁니다.
값 입력
채운 부피
11,762.1㎤
용량(L)
11.762L
채운 비율
10.4%
부피
113,097.3㎤
해석
반지름 30인 구형 탱크에 12만큼 찼다면 전체의 10.4%입니다. 절반 높이가 정확히 50%지만 그 아래는 훨씬 적게 찹니다.
계산식
채운 부피 = π × 채운 높이 ² ÷ 3 × (3 × 반지름 − 채운 높이)
수위가 절반이면 부피도 정확히 절반이지만, 절반 아래에서는 부피가 수위보다 훨씬 빠르게 줄어듭니다. 아래쪽이 좁기 때문입니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 반지름 (cm)중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다. | 30 | 0.01 이상 |
| 채운 높이 (cm)구 안에 물이 찬 높이. 바닥부터 잽니다. | 12 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 반지름 (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 반지름 (cm) | 채운 부피 (㎤) | 용량(L) (L) | 채운 비율 (%) |
|---|---|---|---|
| 15 | 4,976.3 | 4.976 | 35.2 |
| 22.5 | 8,369.2 | 8.369 | 17.54 |
| 30 | 11,762.1 | 11.762 | 10.4 |
| 45 | 18,548 | 18.548 | 4.86 |
| 60 | 25,333.8 | 25.334 | 2.8 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 채운 부피 (㎤)그 높이까지 찬 부분의 부피. | 11,762.1 |
| 용량(L) (L)리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다. | 11.762 |
| 채운 비율 (%)전체 부피 가운데 찬 비율. | 10.4 |
| 부피 (㎤)입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다. | 113,097.3 |
자주 틀리는 곳
수위가 절반이면 부피도 정확히 절반이지만, 절반 아래에서는 부피가 수위보다 훨씬 빠르게 줄어듭니다. 아래쪽이 좁기 때문입니다.
용어 정리
- 반지름
- 중심에서 테두리까지의 거리. 지름의 절반입니다.
- 채운 높이
- 구 안에 물이 찬 높이. 바닥부터 잽니다.
- 채운 부피
- 그 높이까지 찬 부분의 부피.
- 용량(L)
- 리터로 나타낸 담을 수 있는 양. 1L는 1,000㎤입니다.
- 채운 비율
- 전체 부피 가운데 찬 비율.
- 부피
- 입체가 담는 부피. 길이의 세제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
Q. 구형 탱크 부분 부피 계산기는 어떻게 계산하나요?
채운 부피 = π × 채운 높이 ² ÷ 3 × (3 × 반지름 − 채운 높이) — 구를 평면으로 자른 아래쪽 덩어리의 부피입니다. 높이의 제곱에 (3R − 높이)를 곱하고 π를 붙여 3으로 나눕니다. 구형 물탱크의 수위로 물 양을 알아낼 때 씁니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
반지름 30cm, 채운 높이 12cm일 때 채운 부피 11,762.1㎤입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
반지름, 채운 높이을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
반지름 (cm)만 바꿔 보면 반지름 (cm) 15 → 채운 부피 (㎤) 4,976.3, 반지름 (cm) 60 → 채운 부피 (㎤) 25,333.8로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
수위가 절반이면 부피도 정확히 절반이지만, 절반 아래에서는 부피가 수위보다 훨씬 빠르게 줄어듭니다. 아래쪽이 좁기 때문입니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.