·도형·수학

삼각형 외접원 반지름 계산기

외접원은 세 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 세 변의 곱을 면적의 네 배로 나누면 반지름이 나옵니다. 직각삼각형에서는 빗변이 지름이 되므로 반지름이 빗변의 절반입니다.

값 입력

외접원 반지름

6.037cm

면적

31.305

둘레

37.93cm

계산식

외접원 반지름 = 변 a × 변 b × 변 c ÷ (4 × 면적)

세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.

무엇을 넣나요

입력 항목기본값넣을 수 있는 범위
변 a (cm)첫 번째 변의 길이.70 이상
변 b (cm)두 번째 변의 길이.90 이상
변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.120 이상

계산 과정

공식외접원 반지름 = 변 a × 변 b × 변 c ÷ (4 × 면적)
기본값 대입외접원 반지름 = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × 면적)
외접원 반지름 = 6.037 cm

값에 따른 결과

다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.

변 a (cm)외접원 반지름 (cm)면적 (㎠)둘레 (cm)
3.510.1269.33263.63
5.256.47221.90140.67
76.03731.30537.93
10.56.19745.7538.94
147.06453.51144.38

결과 항목의 뜻

결과 항목기본값일 때
외접원 반지름 (cm)모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.6.037
면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.31.305
둘레 (cm)원 테두리를 한 바퀴 잰 길이.37.93

자주 틀리는 곳

세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.

용어 정리

변 a
첫 번째 변의 길이.
변 b
두 번째 변의 길이.
변 c
세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
외접원 반지름
모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.
면적
도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
둘레
원 테두리를 한 바퀴 잰 길이.

자주 묻는 질문

Q. 삼각형 외접원 반지름 계산기는 어떻게 계산하나요?

외접원 반지름 = 변 a × 변 b × 변 c ÷ (4 × 면적) — 외접원은 세 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 세 변의 곱을 면적의 네 배로 나누면 반지름이 나옵니다. 직각삼각형에서는 빗변이 지름이 되므로 반지름이 빗변의 절반입니다.

Q. 예를 들어 계산해 주세요.

변 a 7cm, 변 b 9cm, 변 c 12cm일 때 외접원 반지름 6.037cm입니다.

Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?

변 a, 변 b, 변 c을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.

Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?

변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 3.5 → 외접원 반지름 (cm) 10.126, 변 a (cm) 14 → 외접원 반지름 (cm) 7.064로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.

Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?

금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.

Q. 주의할 점이 있나요?

세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.

함께 쓰는 계산

길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.