삼각형 외접원 반지름 계산기
외접원은 세 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 세 변의 곱을 면적의 네 배로 나누면 반지름이 나옵니다. 직각삼각형에서는 빗변이 지름이 되므로 반지름이 빗변의 절반입니다.
값 입력
외접원 반지름
6.037cm
면적
31.305㎠
둘레
37.93cm
계산식
외접원 반지름 = 변 a × 변 b × 변 c ÷ (4 × 면적)
세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.
무엇을 넣나요
| 입력 항목 | 기본값 | 넣을 수 있는 범위 |
|---|---|---|
| 변 a (cm)첫 번째 변의 길이. | 7 | 0 이상 |
| 변 b (cm)두 번째 변의 길이. | 9 | 0 이상 |
| 변 c (cm)세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다. | 12 | 0 이상 |
계산 과정
값에 따른 결과
다른 값은 그대로 두고 변 a (cm)만 바꿨을 때의 결과입니다.
| 변 a (cm) | 외접원 반지름 (cm) | 면적 (㎠) | 둘레 (cm) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
결과 항목의 뜻
| 결과 항목 | 기본값일 때 |
|---|---|
| 외접원 반지름 (cm)모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다. | 6.037 |
| 면적 (㎠)도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다. | 31.305 |
| 둘레 (cm)원 테두리를 한 바퀴 잰 길이. | 37.93 |
자주 틀리는 곳
세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.
용어 정리
- 변 a
- 첫 번째 변의 길이.
- 변 b
- 두 번째 변의 길이.
- 변 c
- 세 번째 변의 길이. 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 됩니다.
- 외접원 반지름
- 모든 꼭짓점을 지나는 원의 반지름. 도형 바깥으로 감쌉니다.
- 면적
- 도형이 덮는 넓이. 길이의 제곱 단위입니다.
- 둘레
- 원 테두리를 한 바퀴 잰 길이.
자주 묻는 질문
Q. 삼각형 외접원 반지름 계산기는 어떻게 계산하나요?
외접원 반지름 = 변 a × 변 b × 변 c ÷ (4 × 면적) — 외접원은 세 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 세 변의 곱을 면적의 네 배로 나누면 반지름이 나옵니다. 직각삼각형에서는 빗변이 지름이 되므로 반지름이 빗변의 절반입니다.
Q. 예를 들어 계산해 주세요.
변 a 7cm, 변 b 9cm, 변 c 12cm일 때 외접원 반지름 6.037cm입니다.
Q. 어떤 값을 넣어야 하나요?
변 a, 변 b, 변 c을 넣습니다. 값을 고치면 결과가 바로 다시 계산되고, 빈칸은 0으로 봅니다.
Q. 값을 바꾸면 결과가 어떻게 달라지나요?
변 a (cm)만 바꿔 보면 변 a (cm) 3.5 → 외접원 반지름 (cm) 10.126, 변 a (cm) 14 → 외접원 반지름 (cm) 7.064로 달라집니다. 아래 표에 다섯 단계로 정리해 두었습니다.
Q. 결과는 어디까지 반올림하나요?
금액은 1원 단위, 비율은 소수점 한 자리, 그 밖의 값은 소수점 두 자리까지 보여 줍니다. 화면에 보이는 값은 반올림한 것이고 계산은 반올림 전 값으로 이어집니다.
Q. 주의할 점이 있나요?
세 점이 한 직선에 가까울수록 외접원이 급격히 커집니다. 완전히 일직선이면 원을 그릴 수 없습니다.
함께 쓰는 계산
길이 단위는 입력끼리 맞춰서 넣으세요. cm와 m를 섞으면 결과가 크게 어긋납니다.