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बस्ट डार्ट रोटेशन कैलकुलेटर

डार्ट अपने डार्ट पॉइंट (नोक) के चारों ओर काग़ज़ की एक मोड़ है, इसलिए उसे कोण की तरह बरता जा सकता है। पकड़ी गई 5 सेमी मात्रा जीवा है और डार्ट पॉइंट तक की 12 सेमी त्रिज्या, तो 2 × asin(2.5 ÷ 12) = 24.0 डिग्री। यह कोण डार्ट कहीं भी ले जाएँ, नहीं बदलता — बग़ल की डार्ट बंद करके कमर की डार्ट खोलें, या उसे कंधे या गले पर ले जाएँ, वही 24.0 डिग्री साथ जाती है। नोक से हेम तक 30 सेमी हो तो डार्ट घुमाने पर हेम 0.42 रेडियन × 30 = 12.6 सेमी खुल जाता है।

आपके अंक

घुमाव का कोण

24°

हेम का फैलाव

12.6सेमी

सूत्र

घुमाव का कोण = 2 × asin(एक डार्ट की मात्रा ÷ 2 ÷ डार्ट पॉइंट तक लंबाई), हेम का फैलाव = घुमाव का कोण × π ÷ 180 × डार्ट पॉइंट से हेम तक

एक ही कोण पर अलग-अलग लंबाई में मात्रा अलग निकलती है — 24.0 डिग्री डार्ट पॉइंट से 6 सेमी पर पकड़ें तो सिर्फ़ 2.5 सेमी बनती है। इसलिए “5 सेमी की डार्ट” को किसी दूसरी जगह जैसा-का-तैसा उतार देने पर कोण दुगना हो जाता है और छाती शंकु की तरह निकल आती है। डार्ट पॉइंट बस्ट पॉइंट पर ठीक न रखें, 1.5–2 सेमी पहले रोक दें — बिंदु तक पहुँचने पर वहीं शंकु का सिरा बन जाता है। कोण 30 डिग्री से ऊपर जाए तो एक डार्ट उसे नहीं समा पाती: दो डार्ट अगल-बगल कर दें या प्रिंसेस सीम में बदल दें। काग़ज़ पर असल में घुमाकर देखना इस हिसाब से हमेशा ज़्यादा भरोसेमंद है।

क्या लिखना है

इनपुटडिफ़ॉल्टस्वीकार्य दायरा
एक डार्ट की मात्रा (सेमी)एक डार्ट जितनी चौड़ाई हटा देती है, दोनों पैर जोड़कर।50 या ज़्यादा
डार्ट पॉइंट तक लंबाई (सेमी)डार्ट पॉइंट से उस जगह तक की लंबाई जहाँ कपड़ा पकड़ा जाता है — यही डार्ट के पैर की लंबाई है।120 या ज़्यादा
डार्ट पॉइंट से हेम तक (सेमी)डार्ट पॉइंट से हेम तक की लंबाई; डार्ट घुमाने पर हेम का फैलाव इसी के अनुपात में बढ़ता है।300 या ज़्यादा

चरण दर चरण

सूत्रघुमाव का कोण = 2 × asin(एक डार्ट की मात्रा ÷ 2 ÷ डार्ट पॉइंट तक लंबाई), हेम का फैलाव = घुमाव का कोण × π ÷ 180 × डार्ट पॉइंट से हेम तक
डिफ़ॉल्ट मान रखने परघुमाव का कोण = 2 × asin(5 ÷ 2 ÷ 12), हेम का फैलाव = घुमाव का कोण × π ÷ 180 × 30
उत्तरघुमाव का कोण = 24 °

मान के हिसाब से परिणाम

बाक़ी सब वैसा ही रखकर सिर्फ़ एक डार्ट की मात्रा (सेमी) बदलने पर के परिणाम।

एक डार्ट की मात्रा (सेमी)घुमाव का कोण (°)हेम का फैलाव (सेमी)
2.5126.3
3.75189.4
52412.6
7.536.419.1
1049.225.8

हर परिणाम का मतलब

परिणामडिफ़ॉल्ट मान पर
घुमाव का कोण (°)डार्ट अपने पॉइंट पर जितने कोण से खुलती है; जगह बदलने से यह कोण कभी नहीं बदलता।24
हेम का फैलाव (सेमी)डार्ट घुमाकर हटाने पर हेम कितनी बाहर की ओर खुल जाती है।12.6

आम ग़लतियाँ

एक ही कोण पर अलग-अलग लंबाई में मात्रा अलग निकलती है — 24.0 डिग्री डार्ट पॉइंट से 6 सेमी पर पकड़ें तो सिर्फ़ 2.5 सेमी बनती है। इसलिए “5 सेमी की डार्ट” को किसी दूसरी जगह जैसा-का-तैसा उतार देने पर कोण दुगना हो जाता है और छाती शंकु की तरह निकल आती है। डार्ट पॉइंट बस्ट पॉइंट पर ठीक न रखें, 1.5–2 सेमी पहले रोक दें — बिंदु तक पहुँचने पर वहीं शंकु का सिरा बन जाता है। कोण 30 डिग्री से ऊपर जाए तो एक डार्ट उसे नहीं समा पाती: दो डार्ट अगल-बगल कर दें या प्रिंसेस सीम में बदल दें। काग़ज़ पर असल में घुमाकर देखना इस हिसाब से हमेशा ज़्यादा भरोसेमंद है।

शब्दावली

एक डार्ट की मात्रा
एक डार्ट जितनी चौड़ाई हटा देती है, दोनों पैर जोड़कर।
डार्ट पॉइंट तक लंबाई
डार्ट पॉइंट से उस जगह तक की लंबाई जहाँ कपड़ा पकड़ा जाता है — यही डार्ट के पैर की लंबाई है।
डार्ट पॉइंट से हेम तक
डार्ट पॉइंट से हेम तक की लंबाई; डार्ट घुमाने पर हेम का फैलाव इसी के अनुपात में बढ़ता है।
घुमाव का कोण
डार्ट अपने पॉइंट पर जितने कोण से खुलती है; जगह बदलने से यह कोण कभी नहीं बदलता।
हेम का फैलाव
डार्ट घुमाकर हटाने पर हेम कितनी बाहर की ओर खुल जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

Q. बस्ट डार्ट रोटेशन कैलकुलेटर कैसे निकाला जाता है?

घुमाव का कोण = 2 × asin(एक डार्ट की मात्रा ÷ 2 ÷ डार्ट पॉइंट तक लंबाई), हेम का फैलाव = घुमाव का कोण × π ÷ 180 × डार्ट पॉइंट से हेम तक — डार्ट अपने डार्ट पॉइंट (नोक) के चारों ओर काग़ज़ की एक मोड़ है, इसलिए उसे कोण की तरह बरता जा सकता है। पकड़ी गई 5 सेमी मात्रा जीवा है और डार्ट पॉइंट तक की 12 सेमी त्रिज्या, तो 2 × asin(2.5 ÷ 12) = 24.0 डिग्री। यह कोण डार्ट कहीं भी ले जाएँ, नहीं बदलता — बग़ल की डार्ट बंद करके कमर की डार्ट खोलें, या उसे कंधे या गले पर ले जाएँ, वही 24.0 डिग्री साथ जाती है। नोक से हेम तक 30 सेमी हो तो डार्ट घुमाने पर हेम 0.42 रेडियन × 30 = 12.6 सेमी खुल जाता है।

Q. एक उदाहरण से समझाइए।

एक डार्ट की मात्रा 5सेमी, डार्ट पॉइंट तक लंबाई 12सेमी, डार्ट पॉइंट से हेम तक 30सेमी पर उत्तर घुमाव का कोण 24° है।

Q. क्या-क्या लिखना है?

एक डार्ट की मात्रा, डार्ट पॉइंट तक लंबाई, डार्ट पॉइंट से हेम तक लिखें। लिखते ही गणना दोबारा हो जाती है, और ख़ाली खाना शून्य माना जाता है।

Q. कोई अंक बदलूँ तो परिणाम कितना हिलता है?

सिर्फ़ एक डार्ट की मात्रा (सेमी) बदलने पर परिणाम एक डार्ट की मात्रा (सेमी) 2.5 → घुमाव का कोण (°) 12 और एक डार्ट की मात्रा (सेमी) 10 → घुमाव का कोण (°) 49.2 हो जाता है। नीचे की सारणी में पाँच चरण दिए हैं।

Q. अंक कहाँ तक गोल किए जाते हैं?

रक़म पूरी इकाई तक, प्रतिशत एक दशमलव तक और बाक़ी दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं। दिखने वाला अंक गोल किया हुआ है; गणना बिना गोल किए मान से आगे बढ़ती है।

Q. किस बात का ध्यान रखें?

एक ही कोण पर अलग-अलग लंबाई में मात्रा अलग निकलती है — 24.0 डिग्री डार्ट पॉइंट से 6 सेमी पर पकड़ें तो सिर्फ़ 2.5 सेमी बनती है। इसलिए “5 सेमी की डार्ट” को किसी दूसरी जगह जैसा-का-तैसा उतार देने पर कोण दुगना हो जाता है और छाती शंकु की तरह निकल आती है। डार्ट पॉइंट बस्ट पॉइंट पर ठीक न रखें, 1.5–2 सेमी पहले रोक दें — बिंदु तक पहुँचने पर वहीं शंकु का सिरा बन जाता है। कोण 30 डिग्री से ऊपर जाए तो एक डार्ट उसे नहीं समा पाती: दो डार्ट अगल-बगल कर दें या प्रिंसेस सीम में बदल दें। काग़ज़ पर असल में घुमाकर देखना इस हिसाब से हमेशा ज़्यादा भरोसेमंद है।

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