Azimute entre dois pontos

Um azimute é medido no sentido horário tomando o norte como zero. Usar atan2 devolve um valor entre 0 e 360° sem precisar checar quadrantes. O azimute recíproco para a volta também é mostrado.

Seus números

x₁y₁x₂y₂

Azimute

29.74°

Distância

80.623

Ângulo (°)

209.74°

O que isso quer dizer

Um azimute de 29.74° aponta a nordeste; o azimute de volta é 209.74°.

Fórmula

Azimute = atan2(x₂ − x₁, y₂ − y₁)

Aqui y é o norte e x é o leste. Para latitude e longitude, a curvatura da Terra obriga a usar a fórmula do círculo máximo.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
x₁A coordenada horizontal do primeiro ponto.	0	Sem limite
y₁A coordenada vertical do primeiro ponto.	0	Sem limite
x₂A coordenada horizontal do segundo ponto.	40	Sem limite
y₂A coordenada vertical do segundo ponto.	70	Sem limite

Passo a passo

FórmulaAzimute = atan2(x₂ − x₁, y₂ − y₁)

Com os valores padrãoAzimute = atan2(40 − 0, 70 − 0)

ResultadoAzimute = 29.74 °

Tabela de referência

Resultados quando só x₂ muda e o resto fica parado.

x₂	Azimute (°)	Distância	Ângulo (°) (°)
20	15.95	72.801	195.95
30	23.2	76.158	203.2
40	29.74	80.623	209.74
60	40.6	92.195	220.6
80	48.81	106.301	228.81

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Azimute (°)O ângulo no sentido horário a partir do norte, com o norte em zero.	29.74
DistânciaA distância em linha reta entre dois pontos.	80.623
Ângulo (°) (°)Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.	209.74

Erros comuns

Aqui y é o norte e x é o leste. Para latitude e longitude, a curvatura da Terra obriga a usar a fórmula do círculo máximo.

Glossário

x₁: A coordenada horizontal do primeiro ponto.
y₁: A coordenada vertical do primeiro ponto.
x₂: A coordenada horizontal do segundo ponto.
y₂: A coordenada vertical do segundo ponto.
Azimute: O ângulo no sentido horário a partir do norte, com o norte em zero.
Distância: A distância em linha reta entre dois pontos.
Ângulo (°): Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Azimute entre dois pontos?

Azimute = atan2(x₂ − x₁, y₂ − y₁) — Um azimute é medido no sentido horário tomando o norte como zero. Usar atan2 devolve um valor entre 0 e 360° sem precisar checar quadrantes. O azimute recíproco para a volta também é mostrado.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com x₁ 0, y₁ 0, x₂ 40, y₂ 70, o resultado é Azimute 29.74°.

Q. O que preciso digitar?

Digite x₁, y₁, x₂, y₂. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só x₂, o resultado vai para x₂ 20 → Azimute (°) 15.95 e x₂ 80 → Azimute (°) 48.81. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Aqui y é o norte e x é o leste. Para latitude e longitude, a curvatura da Terra obriga a usar a fórmula do círculo máximo.

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