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Altura a partir do ângulo de elevação

Num triângulo retângulo cuja base é a distância, a subida é distância × tg(ângulo). Você mede da altura dos olhos, então some essa altura no fim. Um inclinômetro de celular basta para medir uma árvore sem escada.

Seus números

Altura do objeto

25.04m

Altura vertical

23.44m

Hipotenusa

38.07m

Fórmula

Altura do objeto = Distância (km) × tan Ângulo (°) + Altura dos olhos

Perto de 90° a tangente dispara e um pequeno erro de ângulo vira um grande erro de altura. Afaste-se o bastante para manter o ângulo entre 30° e 45°.

O que digitar

CampoPadrãoFaixa aceita
Distância (km) (m)300 ou mais
Ângulo (°) (°)Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.380 ~ 89.9
Altura dos olhos (m)Do chão aos olhos; some no fim para a altura real.1.60 ou mais

Passo a passo

FórmulaAltura do objeto = Distância (km) × tan Ângulo (°) + Altura dos olhos
Com os valores padrãoAltura do objeto = 30 × tan 38 + 1.6
ResultadoAltura do objeto = 25.04 m

Tabela de referência

Resultados quando só Distância (km) (m) muda e o resto fica parado.

Distância (km) (m)Altura do objeto (m)Altura vertical (m)Hipotenusa (m)
1513.3211.7219.04
22.519.1817.5828.55
3025.0423.4438.07
4536.7635.1657.11
6048.4846.8876.14

O que cada resultado significa

ResultadoNos valores padrão
Altura do objeto (m)A altura completa do objeto que você mede.25.04
Altura vertical (m)O quanto sobe, na vertical.23.44
Hipotenusa (m)O maior lado de um triângulo retângulo, o que fica de frente para o ângulo reto.38.07

Erros comuns

Perto de 90° a tangente dispara e um pequeno erro de ângulo vira um grande erro de altura. Afaste-se o bastante para manter o ângulo entre 30° e 45°.

Glossário

Ângulo (°)
Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.
Altura dos olhos
Do chão aos olhos; some no fim para a altura real.
Altura do objeto
A altura completa do objeto que você mede.
Altura vertical
O quanto sobe, na vertical.
Hipotenusa
O maior lado de um triângulo retângulo, o que fica de frente para o ângulo reto.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Altura a partir do ângulo de elevação?

Altura do objeto = Distância (km) × tan Ângulo (°) + Altura dos olhos — Num triângulo retângulo cuja base é a distância, a subida é distância × tg(ângulo). Você mede da altura dos olhos, então some essa altura no fim. Um inclinômetro de celular basta para medir uma árvore sem escada.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Distância (km) 30m, Ângulo (°) 38°, Altura dos olhos 1.6m, o resultado é Altura do objeto 25.04m.

Q. O que preciso digitar?

Digite Distância (km), Ângulo (°), Altura dos olhos. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Distância (km) (m), o resultado vai para Distância (km) (m) 15 → Altura do objeto (m) 13.32 e Distância (km) (m) 60 → Altura do objeto (m) 48.48. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Perto de 90° a tangente dispara e um pequeno erro de ângulo vira um grande erro de altura. Afaste-se o bastante para manter o ângulo entre 30° e 45°.

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