De polares para cartesianas

Coordenadas polares dizem “a que distância e para que lado”. x é raio × cos(ângulo) e y é raio × sen(ângulo). É assim que se marcam pontos num círculo ou se posiciona um braço robótico.

Seus números

Raio rÂngulo θ(°)

8.1915

5.7358

Radianos

0.6109

Fórmula

x = Raio r × cos Ângulo θ, y = Raio r × sin Ângulo θ

O ângulo é medido a partir do eixo x positivo, positivo no sentido anti-horário. Azimutes de bússola usam outra origem e outro sentido.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio rA distância da origem até o ponto.	10	0 ou mais
Ângulo θ (°)O ângulo a partir do eixo x positivo, no sentido anti-horário.	35	-360 ~ 360

Passo a passo

Fórmulax = Raio r × cos Ângulo θ, y = Raio r × sin Ângulo θ

Com os valores padrãox = 10 × cos 35, y = 10 × sin 35

Resultadox = 8.1915

Tabela de referência

Resultados quando só Raio r muda e o resto fica parado.

Raio r	x	y	Radianos
5	4.0958	2.8679	0.6109
7.5	6.1436	4.3018	0.6109
10	8.1915	5.7358	0.6109
15	12.2873	8.6036	0.6109
20	16.383	11.4715	0.6109

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
xA posição horizontal na forma cartesiana.	8.1915
yA posição vertical na forma cartesiana.	5.7358
RadianosUm ângulo em radianos; uma volta completa são 2π.	0.6109

Erros comuns

O ângulo é medido a partir do eixo x positivo, positivo no sentido anti-horário. Azimutes de bússola usam outra origem e outro sentido.

Glossário

Raio r: A distância da origem até o ponto.
Ângulo θ: O ângulo a partir do eixo x positivo, no sentido anti-horário.
x: A posição horizontal na forma cartesiana.
y: A posição vertical na forma cartesiana.
Radianos: Um ângulo em radianos; uma volta completa são 2π.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula De polares para cartesianas?

x = Raio r × cos Ângulo θ, y = Raio r × sin Ângulo θ — Coordenadas polares dizem “a que distância e para que lado”. x é raio × cos(ângulo) e y é raio × sen(ângulo). É assim que se marcam pontos num círculo ou se posiciona um braço robótico.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Raio r 10, Ângulo θ 35°, o resultado é x 8.1915.

Q. O que preciso digitar?

Digite Raio r, Ângulo θ. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio r, o resultado vai para Raio r 5 → x 4.0958 e Raio r 20 → x 16.383. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

O ângulo é medido a partir do eixo x positivo, positivo no sentido anti-horário. Azimutes de bússola usam outra origem e outro sentido.

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