Ângulos de um polígono

Os ângulos internos somam (n − 2) × 180°, e num polígono regular cada um é essa soma dividida por n. Os externos somam sempre 360°, valha o que valer n.

Seus números

Nº de lados

Ângulo interno

135°

Ângulo externo

45°

Soma dos ângulos

1,080°

Fórmula

Ângulo interno = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados

Um octógono regular tem ângulos internos de 135°. Quanto mais lados, mais cada ângulo interno se aproxima de 180°.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Nº de ladosQuantos lados o polígono tem, contando a partir de três.	8	3 ~ 1,000

Passo a passo

FórmulaÂngulo interno = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados

Com os valores padrãoÂngulo interno = (8 − 2) × 180 ÷ 8

ResultadoÂngulo interno = 135 °

Tabela de referência

Resultados quando só Nº de lados muda e o resto fica parado.

Nº de lados	Ângulo interno (°)	Ângulo externo (°)	Soma dos ângulos (°)
4	90	90	360
6	120	60	720
8	135	45	1,080
12	150	30	1,800
16	157.5	22.5	2,520

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Ângulo interno (°)O ângulo interno em um vértice de um polígono regular.	135
Ângulo externo (°)O quanto você gira em um vértice; sempre somam 360°.	45
Soma dos ângulos (°)Todos os ângulos internos somados: (lados − 2) × 180°.	1,080

Erros comuns

Um octógono regular tem ângulos internos de 135°. Quanto mais lados, mais cada ângulo interno se aproxima de 180°.

Glossário

Nº de lados: Quantos lados o polígono tem, contando a partir de três.
Ângulo interno: O ângulo interno em um vértice de um polígono regular.
Ângulo externo: O quanto você gira em um vértice; sempre somam 360°.
Soma dos ângulos: Todos os ângulos internos somados: (lados − 2) × 180°.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Ângulos de um polígono?

Ângulo interno = (Nº de lados − 2) × 180 ÷ Nº de lados — Os ângulos internos somam (n − 2) × 180°, e num polígono regular cada um é essa soma dividida por n. Os externos somam sempre 360°, valha o que valer n.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Nº de lados 8, o resultado é Ângulo interno 135°.

QO que preciso digitar?

Digite Nº de lados. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Nº de lados, o resultado vai para Nº de lados 4 → Ângulo interno (°) 90 e Nº de lados 16 → Ângulo interno (°) 157.5. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Um octógono regular tem ângulos internos de 135°. Quanto mais lados, mais cada ângulo interno se aproxima de 180°.

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