Área do polígono regular

Um polígono regular se parte em n triângulos isósceles a partir do centro. Mais lados significa mais área para o mesmo perímetro, aproximando-se do círculo no limite.

Seus números

Nº de ladosLado(cm)

Área

259.81cm²

Perímetro

60cm

Ângulo interno

120°

Fórmula

Área = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados))

Um hexágono de lado 10 cm são 259,81 cm². Um quadrado de mesmo perímetro (lados de 15 cm) fica em 225 cm².

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Nº de ladosQuantos lados o polígono tem, contando a partir de três.	6	3 ~ 100
Lado (cm)Um lado de um polígono regular: todos medem igual.	10	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaÁrea = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados))

Com os valores padrãoÁrea = 6 × 10² ÷ (4 × tan(π ÷ 6))

ResultadoÁrea = 259.81 cm²

Tabela de referência

Resultados quando só Nº de lados muda e o resto fica parado.

Nº de lados	Área (cm²)	Perímetro (cm)	Ângulo interno (°)
3	43.3	30	60
4.5	172.05	50	108
6	259.81	60	120
9	618.18	90	140
12	1,119.62	120	150

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	259.81
Perímetro (cm)O comprimento total do contorno de uma figura.	60
Ângulo interno (°)O ângulo interno em um vértice de um polígono regular.	120

Erros comuns

Um hexágono de lado 10 cm são 259,81 cm². Um quadrado de mesmo perímetro (lados de 15 cm) fica em 225 cm².

Glossário

Nº de lados: Quantos lados o polígono tem, contando a partir de três.
Lado: Um lado de um polígono regular: todos medem igual.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
Perímetro: O comprimento total do contorno de uma figura.
Ângulo interno: O ângulo interno em um vértice de um polígono regular.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Área do polígono regular?

Área = Nº de lados × Lado² ÷ (4 × tan(π ÷ Nº de lados)) — Um polígono regular se parte em n triângulos isósceles a partir do centro. Mais lados significa mais área para o mesmo perímetro, aproximando-se do círculo no limite.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Nº de lados 6, Lado 10cm, o resultado é Área 259.81cm².

Q. O que preciso digitar?

Digite Nº de lados, Lado. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Nº de lados, o resultado vai para Nº de lados 3 → Área (cm²) 43.3 e Nº de lados 12 → Área (cm²) 1,119.62. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Um hexágono de lado 10 cm são 259,81 cm². Um quadrado de mesmo perímetro (lados de 15 cm) fica em 225 cm².

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