Razão de semelhança para área e volume
Escale o comprimento por k e a área escala por k², o volume por k³. Dobrar um mapa consome quatro vezes o papel; dobrar o diâmetro de um bolo consome oito vezes a massa.
Seus números
Razão de áreas
4×
Razão de volumes
8×
Área
200cm²
O que isso quer dizer
Escale o comprimento por 2 e a área cresce 4×, o volume 8×.
Fórmula
Razão de áreas = Razão de semelhança ², Razão de volumes = Razão de semelhança ³
Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.
O que digitar
| Campo | Padrão | Faixa aceita |
|---|---|---|
| Razão de semelhança (×)Quantas vezes você amplia ou reduz os comprimentos. | 2 | 0.01 ~ 100 |
| Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado. | 50 | 0 ou mais |
Passo a passo
Tabela de referência
Resultados quando só Razão de semelhança (×) muda e o resto fica parado.
| Razão de semelhança (×) | Razão de áreas (×) | Razão de volumes (×) | Área (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 50 |
| 1.5 | 2.25 | 3.375 | 112.5 |
| 2 | 4 | 8 | 200 |
| 3 | 9 | 27 | 450 |
| 4 | 16 | 64 | 800 |
O que cada resultado significa
| Resultado | Nos valores padrão |
|---|---|
| Razão de áreas (×)Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado. | 4 |
| Razão de volumes (×)Quanto o volume cresce ao escalar o comprimento por k: k ao cubo. | 8 |
| Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado. | 200 |
Erros comuns
Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.
Glossário
- Razão de semelhança
- Quantas vezes você amplia ou reduz os comprimentos.
- Área
- O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
- Razão de áreas
- Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado.
- Razão de volumes
- Quanto o volume cresce ao escalar o comprimento por k: k ao cubo.
Perguntas frequentes
Q. Como se calcula Razão de semelhança para área e volume?
Razão de áreas = Razão de semelhança ², Razão de volumes = Razão de semelhança ³ — Escale o comprimento por k e a área escala por k², o volume por k³. Dobrar um mapa consome quatro vezes o papel; dobrar o diâmetro de um bolo consome oito vezes a massa.
Q. Pode mostrar com um exemplo?
Com Razão de semelhança 2×, Área 50cm², o resultado é Razão de áreas 4×.
Q. O que preciso digitar?
Digite Razão de semelhança, Área. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.
Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?
Mudando só Razão de semelhança (×), o resultado vai para Razão de semelhança (×) 1 → Razão de áreas (×) 1 e Razão de semelhança (×) 4 → Razão de áreas (×) 16. A tabela abaixo mostra cinco passos.
Q. Como os números são arredondados?
Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.
Q. Tem algo para ficar de olho?
Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.
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