Razão de semelhança para área e volume

Escale o comprimento por k e a área escala por k², o volume por k³. Dobrar um mapa consome quatro vezes o papel; dobrar o diâmetro de um bolo consome oito vezes a massa.

Seus números

Razão de semelhança(×)Área(cm²)

Razão de áreas

4×

Razão de volumes

8×

Área

200cm²

O que isso quer dizer

Escale o comprimento por 2 e a área cresce 4×, o volume 8×.

Fórmula

Razão de áreas = Razão de semelhança ², Razão de volumes = Razão de semelhança ³

Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Razão de semelhança (×)Quantas vezes você amplia ou reduz os comprimentos.	2	0.01 ~ 100
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	50	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaRazão de áreas = Razão de semelhança ², Razão de volumes = Razão de semelhança ³

Com os valores padrãoRazão de áreas = 2 ², Razão de volumes = 2 ³

ResultadoRazão de áreas = 4 ×

Tabela de referência

Resultados quando só Razão de semelhança (×) muda e o resto fica parado.

Razão de semelhança (×)	Razão de áreas (×)	Razão de volumes (×)	Área (cm²)
1	1	1	50
1.5	2.25	3.375	112.5
2	4	8	200
3	9	27	450
4	16	64	800

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Razão de áreas (×)Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado.	4
Razão de volumes (×)Quanto o volume cresce ao escalar o comprimento por k: k ao cubo.	8
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	200

Erros comuns

Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.

Glossário

Razão de semelhança: Quantas vezes você amplia ou reduz os comprimentos.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
Razão de áreas: Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado.
Razão de volumes: Quanto o volume cresce ao escalar o comprimento por k: k ao cubo.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Razão de semelhança para área e volume?

Razão de áreas = Razão de semelhança ², Razão de volumes = Razão de semelhança ³ — Escale o comprimento por k e a área escala por k², o volume por k³. Dobrar um mapa consome quatro vezes o papel; dobrar o diâmetro de um bolo consome oito vezes a massa.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Razão de semelhança 2×, Área 50cm², o resultado é Razão de áreas 4×.

QO que preciso digitar?

Digite Razão de semelhança, Área. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Razão de semelhança (×), o resultado vai para Razão de semelhança (×) 1 → Razão de áreas (×) 1 e Razão de semelhança (×) 4 → Razão de áreas (×) 16. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Ao comparar pizzas, 1,4 vez o diâmetro é o dobro de comida. Uma diferença de diâmetro que parece pequena é uma diferença grande de quantidade.

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