Raio circunscrito do triângulo

A circunferência circunscrita passa por cada vértice. Divida o produto dos três lados por quatro vezes a área. Num triângulo retângulo a hipotenusa é o diâmetro, então o raio é metade dela.

Seus números

Lado a(cm)Lado b(cm)Lado c(cm)

Raio circunscrito

6.037cm

Área

31.305cm²

Circunferência

37.93cm

Fórmula

Raio circunscrito = Lado a × Lado b × Lado c ÷ (4 × Área)

Quanto mais os três pontos se aproximam de uma reta, maior fica a circunferência. Pontos perfeitamente alinhados não têm circunferência alguma.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Lado a (cm)O comprimento do primeiro lado.	7	0 ou mais
Lado b (cm)O comprimento do segundo lado.	9	0 ou mais
Lado c (cm)O terceiro lado; precisa medir menos que os outros dois juntos.	12	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaRaio circunscrito = Lado a × Lado b × Lado c ÷ (4 × Área)

Com os valores padrãoRaio circunscrito = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × Área)

ResultadoRaio circunscrito = 6.037 cm

Tabela de referência

Resultados quando só Lado a (cm) muda e o resto fica parado.

Lado a (cm)	Raio circunscrito (cm)	Área (cm²)	Circunferência (cm)
3.5	10.126	9.332	63.63
5.25	6.472	21.901	40.67
7	6.037	31.305	37.93
10.5	6.197	45.75	38.94
14	7.064	53.511	44.38

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Raio circunscrito (cm)Raio do círculo que passa por todos os vértices, envolvendo a figura.	6.037
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	31.305
Circunferência (cm)A distância de uma volta completa em um círculo.	37.93

Erros comuns

Quanto mais os três pontos se aproximam de uma reta, maior fica a circunferência. Pontos perfeitamente alinhados não têm circunferência alguma.

Glossário

Lado a: O comprimento do primeiro lado.
Lado b: O comprimento do segundo lado.
Lado c: O terceiro lado; precisa medir menos que os outros dois juntos.
Raio circunscrito: Raio do círculo que passa por todos os vértices, envolvendo a figura.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
Circunferência: A distância de uma volta completa em um círculo.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Raio circunscrito do triângulo?

Raio circunscrito = Lado a × Lado b × Lado c ÷ (4 × Área) — A circunferência circunscrita passa por cada vértice. Divida o produto dos três lados por quatro vezes a área. Num triângulo retângulo a hipotenusa é o diâmetro, então o raio é metade dela.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Lado a 7cm, Lado b 9cm, Lado c 12cm, o resultado é Raio circunscrito 6.037cm.

Q. O que preciso digitar?

Digite Lado a, Lado b, Lado c. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Lado a (cm), o resultado vai para Lado a (cm) 3.5 → Raio circunscrito (cm) 10.126 e Lado a (cm) 14 → Raio circunscrito (cm) 7.064. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Quanto mais os três pontos se aproximam de uma reta, maior fica a circunferência. Pontos perfeitamente alinhados não têm circunferência alguma.

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