Área com dois lados e o ângulo

Base vezes altura sobre dois precisa de uma altura, que costuma ser o difícil de medir. Com dois lados e o ângulo entre eles, um seno dá a área direto. O terceiro lado vem da lei dos cossenos.

Seus números

Lado a(cm)Lado b(cm)Ângulo entre os lados(°)

Área

41.366cm²

Lado c

9.282cm

Perímetro

30.282cm

Fórmula

Área = Lado a × Lado b × sin Ângulo entre os lados ÷ 2

O ângulo precisa ser o que fica entre os dois lados. Qualquer outro quebra a fórmula.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Lado a (cm)O comprimento do primeiro lado.	9	0 ou mais
Lado b (cm)O comprimento do segundo lado.	12	0 ou mais
Ângulo entre os lados (°)O ângulo onde os dois lados se encontram; com outro ângulo a fórmula deixa de valer.	50	0 ~ 180

Passo a passo

FórmulaÁrea = Lado a × Lado b × sin Ângulo entre os lados ÷ 2

Com os valores padrãoÁrea = 9 × 12 × sin 50 ÷ 2

ResultadoÁrea = 41.366 cm²

Tabela de referência

Resultados quando só Lado a (cm) muda e o resto fica parado.

Lado a (cm)	Área (cm²)	Lado c (cm)	Perímetro (cm)
4.5	20.683	9.738	26.238
6.75	31.025	9.243	27.993
9	41.366	9.282	30.282
13.5	62.05	10.862	36.362
18	82.733	13.795	43.795

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	41.366
Lado c (cm)O terceiro lado; precisa medir menos que os outros dois juntos.	9.282
Perímetro (cm)O comprimento total do contorno de uma figura.	30.282

Erros comuns

O ângulo precisa ser o que fica entre os dois lados. Qualquer outro quebra a fórmula.

Glossário

Lado a: O comprimento do primeiro lado.
Lado b: O comprimento do segundo lado.
Ângulo entre os lados: O ângulo onde os dois lados se encontram; com outro ângulo a fórmula deixa de valer.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
Lado c: O terceiro lado; precisa medir menos que os outros dois juntos.
Perímetro: O comprimento total do contorno de uma figura.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Área com dois lados e o ângulo?

Área = Lado a × Lado b × sin Ângulo entre os lados ÷ 2 — Base vezes altura sobre dois precisa de uma altura, que costuma ser o difícil de medir. Com dois lados e o ângulo entre eles, um seno dá a área direto. O terceiro lado vem da lei dos cossenos.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Lado a 9cm, Lado b 12cm, Ângulo entre os lados 50°, o resultado é Área 41.366cm².

Q. O que preciso digitar?

Digite Lado a, Lado b, Ângulo entre os lados. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Lado a (cm), o resultado vai para Lado a (cm) 4.5 → Área (cm²) 20.683 e Lado a (cm) 18 → Área (cm²) 82.733. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

O ângulo precisa ser o que fica entre os dois lados. Qualquer outro quebra a fórmula.

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