用弓高反推半徑
這是大圓只剩一小段時，不用找圓心也能知道半徑的辦法。把尺橫搭在弦上，量到最鼓的地方的高度就行。復原碎盤子或拱門的曲率時會用。
填入數值
半徑
160.25cm
直徑
320.5cm
角度（°）
36.36°
弧長
101.698cm
算式
半徑 = (弦長 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高)
弓高很小的話，半徑會急劇變大，測量誤差也跟著放大。把弦取長一些就準了。
要填什麼
| 輸入項 | 預設值 | 能填的範圍 |
|---|---|---|
| 弦長 (cm)把圓上兩點用直線連起來的長度。 | 100 | 0 以上 |
| 弓高 (cm)從弦的正中間量到弧的高度。也就是弓鼓起來的程度。 | 8 | 0.01 以上 |
算的步驟
公式半徑 = (弦長 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高)
代入預設值半徑 = (100 ² ÷ 4 + 8 ²) ÷ (2 × 8)
答案半徑 = 160.25 cm
值不同，結果不同
其他值不動，只改弦長 (cm)時的結果。
| 弦長 (cm) | 半徑 (cm) | 直徑 (cm) | 角度（°） (°) |
|---|---|---|---|
| 50 | 43.063 | 86.125 | 70.98 |
| 75 | 91.891 | 183.781 | 48.17 |
| 100 | 160.25 | 320.5 | 36.36 |
| 150 | 355.563 | 711.125 | 24.35 |
| 200 | 629 | 1,258 | 18.3 |
結果各項的意思
| 結果項 | 預設值時 |
|---|---|
| 半徑 (cm)從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。 | 160.25 |
| 直徑 (cm)橫穿圓的最長的線。是半徑的2倍。 | 320.5 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 36.36 |
| 弧長 (cm)從圓邊上截下來的那段弧的長度。 | 101.698 |
常錯的地方
弓高很小的話，半徑會急劇變大，測量誤差也跟著放大。把弦取長一些就準了。
術語
- 弦長
- 把圓上兩點用直線連起來的長度。
- 弓高
- 從弦的正中間量到弧的高度。也就是弓鼓起來的程度。
- 半徑
- 從圓心到邊緣的距離。是直徑的一半。
- 直徑
- 橫穿圓的最長的線。是半徑的2倍。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 弧長
- 從圓邊上截下來的那段弧的長度。
常見問題
Q. 用弓高反推半徑怎麼算？
半徑 = (弦長 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高) — 這是大圓只剩一小段時，不用找圓心也能知道半徑的辦法。把尺橫搭在弦上，量到最鼓的地方的高度就行。復原碎盤子或拱門的曲率時會用。
Q. 舉個例子算一遍。
弦長 100cm, 弓高 8cm時，是半徑 160.25cm。
Q. 要填哪些值？
填弦長, 弓高。改了值就立刻重算，空著的按0算。
Q. 改了值，結果會怎麼動？
只動弦長 (cm)的話，會變成弦長 (cm) 50 → 半徑 (cm) 43.063、弦長 (cm) 200 → 半徑 (cm) 629。下表分五檔列了出來。
Q. 結果四捨五入到哪一位？
金額到個位，比例到小數點後一位，其餘到小數點後兩位。螢幕上是四捨五入過的，往下算用的還是沒捨入的值。
Q. 有什麼要注意的嗎？
弓高很小的話，半徑會急劇變大，測量誤差也跟著放大。把弦取長一些就準了。
一起用的計算
各個輸入的長度單位要統一。cm和m混著填，結果會差得很遠。